在空间直角坐标系中，经过
且法向量
的平面方程为
，经过且方向向量
的直线方程为
．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面
的方程
，经过点
的直线l的方程为
，则直线l的一个方向向量是__________ ，直线l与平面所成角的余弦值为__________ ．
且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是所成角的余弦值为
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更新时间：2023-06-20 14:36:30
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【推荐1】对空间向量
，有如下命题：
①
；
②若
平面
平面，且
，则
；
③若
，则
；
④若都是直线
的方向向量，则
.
其中说法正确的是________ .
，有如下命题：①
；②若
平面平面，且，则；③若
，则；④若
都是直线的方向向量，则.其中说法正确的是
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及平面
向量
是平面的一个法向量,则
是“向量
所在直线在平面内”的____________ 条件.
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，则必有
与
重合，
与
重合，
与
为同一线段；
，则
是钝角；
为直线
也是
，
满足
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，则l与直线
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中，过点且一个法向量为
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，直线是两个平面
与
的交线，试写出直线的一个方向向量为___________ ，直线与平面所成角的余弦值为___________ .
中，过点且一个法向量为的平面的方程为.用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，试写出直线的一个方向向量为与平面所成角的余弦值为
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，点
上的中点，点
为棱
上的动点，则
在
上的投影向量的模的取值范围为
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中，所有棱长均为2，
为正方形
的中心，则正四棱锥的体积为______ ，直线
与平面
所成角的余弦值为______ ．
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平面ABC，写出：平面BHD的一个法向量___________ ；
平面ABC，写出：平面BHD的一个法向量
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中，
，
分别为
，
平面
；②
；③平面
平面
，
