衢州市某公园供市民休息的石凳是阿基米德多面体，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的二十四等边体（各棱长都相等），已知正方体的棱长为30cm.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求石凳所对应几何体的体积.
(1)证明：平面
平面；(2)求石凳所对应几何体的体积.
22-23高一下·浙江衢州·期末 查看更多[3]
更新时间：2023-06-22 14:08:57
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，某农户拟在院子的墙角处搭建一个谷仓，墙角可以看作如图所示的图形，其中OA、OB、
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．
(1)若木板较长的一边紧贴地面，且围成的谷仓体积为
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？
(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
两两垂直（OA、OB、均大于2米）．该农户找了一块长、宽分别为2米和1米的矩形木板．将木板的一边紧贴地面，另外一组对边紧贴墙面，围出一个三棱柱（无盖）形的谷仓．(1)若木板较长的一边紧贴地面，且围成的谷仓体积为
立方米，问：此时木板与两个墙面所成的锐二面角大小分别为多少？(2)应怎样摆放木板，才能使得围成的谷仓容积最大？并求出该最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，点E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，从正方体中截去三棱锥
后，求剩下的几何体的体积．
中，点E为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，从正方体中截去三棱锥后，求剩下的几何体的体积．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
是
中点．
证明：
平面
；
线段
上是否存在点
，使三棱锥
的体积为
？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，，是中点．证明：平面；线段上是否存在点，使三棱锥的体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在
中，
，
，过点A作
，交线段BC于点D（如图1），沿AD将
折起，使
（如图2），点E、M分别为棱BC、AC的中点．
(1)求证：
；
(2)在图2中，当三棱锥A-BCD的体积取最大值时，求三棱锥A-MDE的体积．
中，，，过点A作，交线段BC于点D（如图1），沿AD将折起，使（如图2），点E、M分别为棱BC、AC的中点．(1)求证：
；(2)在图2中，当三棱锥A-BCD的体积取最大值时，求三棱锥A-MDE的体积．
您最近半年使用：0次
，
，点
，
分别为线段
，
平面
；
的体积.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，
平面，
分别为
的中点，点
是上一个动点.
（1）当是中点时，求证：平面
平面
；
（2）当
时，求
的值.
中，，，平面，分别为的中点，点是上一个动点.（1）当
是中点时，求证：平面平面；（2）当
时，求的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
，点
分别为
的中点．
（1）证明：平面
∥平面
；
（2）若
，求异面直线
与所成角的余弦值．
中，，，，，点分别为的中点．（1）证明：平面
∥平面；（2）若
，求异面直线与所成角的余弦值．
您最近半年使用：0次
，如图所示，
分别是对角线
、
上的点，且
．求证：
平面
．
