如图，在边长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点,
(1)求证：点在平面
内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为
，
，求
的值.
中，，分别是棱，的中点, (1)求证：点
在平面内；(2)用平面
截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，，求的值.
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更新时间：2023-07-01 08:42:54
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，分别求过
，
，三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积.
中，平面平面，，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，分别求过，，三点的截面将该三棱柱分得的两部分的体积.
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【推荐2】已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为
，
，母线AB长为2，E为AB的中点．
(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
，，母线AB长为2，E为AB的中点．(1)求圆台的体积与侧面积之比；．
(2)在圆台的侧面上，求从点C到点E的最短路径长．
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作一截面
，将正方体分为上下两部分．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在长方体中，点、分别在棱
，
上，且
，
.
(1)求证：
，，
，四点共面；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.
中，点、分别在棱，上，且，.(1)求证：
，，，四点共面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，直棱柱底面是菱形，点E，F分别在棱
上，且
，
．
（1）求证：E，D，F，四点共面；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
底面是菱形，点E，F分别在棱上，且，．（1）求证：E，D，F，
四点共面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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在棱
是棱
四点共面；
∥平面
，求证：
为
