为积极发展生态低碳农业,某农业大学实验基地进行绿色农业种植实验,已知该基地引进了营养价值较高的A品种黄豆,统计了近几年的产量及市场售价情况(市场售价与产量相互独立),得到了如图①②所示的频率分布直方图(每组数据用该组区间的中点值为代表):
(1)若不考虑其他因素,设A品种黄豆明年的收入为元,求的分布列;;
(2)已知A品种黄豆人工种植及管理费用和其他黄豆相当,不考虑其他因素,若明年A品种黄豆的收入不低于520元,则后年可大面积推广种植A品种黄豆.请根据统计学知识预测后年能否大面积推广种植A品种黄豆,并说明理由.
(1)若不考虑其他因素,设A品种黄豆明年的收入为元,求的分布列;;
(2)已知A品种黄豆人工种植及管理费用和其他黄豆相当,不考虑其他因素,若明年A品种黄豆的收入不低于520元,则后年可大面积推广种植A品种黄豆.请根据统计学知识预测后年能否大面积推广种植A品种黄豆,并说明理由.
更新时间:2023-07-06 17:12:28
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【推荐1】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如图:
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
(2)在新养殖法养殖的网箱中,按照分层抽样的方法从箱产量少于50kg和不少于50kg的网箱中随机抽取5箱,再从中抽取3箱进行研究,这3箱中产量不少于50kg的网箱数为,求的分布列和数学期望.
,其中
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;
箱产量50kg | 箱产量50kg | 合 计 | |
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
合 计 |
,其中
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名校
【推荐2】为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:
根据以上数据绘制散点图,如图所示:
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年",把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年",把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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【推荐3】一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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【推荐1】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,大量的统计数据表明,参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4 组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示
(1) 求的值
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求在第1组已被抽到人的前提下,第3组被抽到人的概率;
(3)若从所有参与调查的人中任意选出人,记关注“生态文明”的人数为,求的分布列与期望.
(1) 求的值
(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行问卷调查,求在第1组已被抽到人的前提下,第3组被抽到人的概率;
(3)若从所有参与调查的人中任意选出人,记关注“生态文明”的人数为,求的分布列与期望.
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名校
解题方法
【推荐2】现有甲、乙、丙、丁等6人去参加新冠疫苗的接种排队,有A、B、C、D 4个不同的窗口供排队等候接种,每个窗口至少有一位同学等候.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
(1)求甲、乙两人在不同窗口等候的概率;
(2)设随机变量X表示在窗口A排队等候的人数,求随机变量X的期望.
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【推荐3】在一次耐力和体能测试之后,某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩()和体能成绩()进行回归分析,求得回归直线方程为.由于某种原因,成绩表(如下表所示)中缺失了乙的耐力和体能成绩.
(1)请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩;
(2)在区域性校际学生身体综合素质比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数的分布列与数学期望.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
耐力成绩() | 7.5 | m | 8 | 8.5 |
体能成绩() | 8 | n | 8.5 | 9.5 |
综合素质 () | 15.5 | 16 | 16.5 | 18 |
(2)在区域性校际学生身体综合素质比赛中,由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行场比赛,每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛,每场比赛所抽的选手中,只要有一名选手的综合素质分高于分,就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章.若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为,试根据上表所提供数据,预测该校所获奖章数的分布列与数学期望.
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