《中华人民共和国节约能源法》要求各行各业须采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施,从能源生产到消费各个环节,降低消耗,减少损失,制止浪费,有效合理利用能源.某家庭积极响应,采用节水龙头以降低家庭用水量,并记录了使用节水龙头后50天的日用水量数据(单位:),得到频数分布表如下:
(1)据以上数据,作出使用了节水龙头50天的日用量数据的频率分布直方图;
(2)若该家庭使用节水龙头前,每年的用水费用支出约为674.5元,且某地居民用水费用为3.09元,据此估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少用水费用?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
日用水量 | ||||||
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(2)若该家庭使用节水龙头前,每年的用水费用支出约为674.5元,且某地居民用水费用为3.09元,据此估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少用水费用?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表.)
更新时间:2023-07-12 18:28:51
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某家庭记录了使用节水龙头100天的日用水量数据,得到频数分布表如下:
(1)作出使用了节水龙头100天的日用水量数据的频率分布直方图.
(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.4的概率.
(3)求该家庭使用节水龙头的日用水量的中位数的估计值(结果精确到0.01).
日用水量 | ||||||
频数 | 2 | 10 | 26 | 20 | 32 | 10 |
(2)估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.4的概率.
(3)求该家庭使用节水龙头的日用水量的中位数的估计值(结果精确到0.01).
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】某电视节目为选拔出现场录制嘉宾,在众多候选人中随机抽取名选手,按选手身高分组,得到的频率分布表如图所示.
(1)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为选拔出舞台嘉宾,决定在第、、组中用分层抽样抽取人上台,求第、、组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视节目主持人会在上台人中随机抽取人表演节目,求第组至少有一人被抽取的概率?
(1)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为选拔出舞台嘉宾,决定在第、、组中用分层抽样抽取人上台,求第、、组每组各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,电视节目主持人会在上台人中随机抽取人表演节目,求第组至少有一人被抽取的概率?
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| ||
第2组 |
| ||
第3组 |
| ||
第4组 |
| ||
第5组 | |||
合计 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某百货公司连续40天的销售额数据(单位:万元)如下:
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域,并比较它们之间的大小;
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额.
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组,编制频数分布表,并绘制频率分布直方图;
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域,并比较它们之间的大小;
(3)试估计该百货公司一年(按365天计算)的销售额.
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】2024年03月04日《人民日报》发表文章《开展全民健身 实现全民健康》,文中提到:体育锻炼要从小抓起.“让孩子们跑起来”“要长得壮壮的、练得棒棒的”“体育锻炼是增强少年儿童体质最有效的手段”……习近平总书记的殷殷嘱托,牢牢印刻在广大教育工作者和孩子们的心中.某学校为了了解学生体育锻炼的情况,随机抽取了n名同学,统计了他们每周体育锻炼的时间,作出了频率分布直方图如图所示.其中体育锻炼时间在内的人数为50人.(1)求及的值(的取值保留三位小数);
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
补全列联表,并判断能否有90%的把握认为成为“运动达人”与性别有关?
附:
(2)估计该校学生每周体育锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)我们把每周体育锻炼时间超过8小时的学生称为“运动达人”,为了了解“运动达人”与性别是否有关系,我们对随机抽取的名学生的性别进行了统计,得到如下列联表:
非运动达人 | 运动达人 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 70 | ||
总计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
【推荐2】2019年“非洲猪瘟”过后,全国生猪价格逐步上涨,某大型养猪企业,欲将达到养殖周期的生猪全部出售,根据去年的销售记录,得到销售生猪的重量的频率分布直方图(如图所示).
(1)根据去年生猪重量的频率分布直方图,估计今年生猪出栏(达到养殖周期)时,生猪重量达不到270斤的概率(以频率代替概率);
(2)若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头,生猪市场价格是8元/斤,试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元;
(3)若从本养殖周期的生猪中,任意选两头生猪,其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量,试求随机变量的分布列及方差.
(1)根据去年生猪重量的频率分布直方图,估计今年生猪出栏(达到养殖周期)时,生猪重量达不到270斤的概率(以频率代替概率);
(2)若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头,生猪市场价格是8元/斤,试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元;
(3)若从本养殖周期的生猪中,任意选两头生猪,其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量,试求随机变量的分布列及方差.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率;
(2)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩,求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率;
(2)估计这100名学生的竞赛成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若该市共有10000名学生参加了竞赛,所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中,为样本平均数的估计值,试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数(结果四舍五入到整数).
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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