第31届世界大学生夏季运动会(简称大运会)将于2023年7月28日在四川成都开幕,这是中国西部城市第一次举办世界性综合运动会.为普及大运会相关知识,营造良好的赛事氛围,某学校举行“大运会百科知识”答题活动,并随机抽取了20名学生,他们的答题得分(满分100分)的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数;
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生,求这2人中恰有1人的得分在内的概率
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数;
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生,求这2人中恰有1人的得分在内的概率
更新时间:2023-07-16 21:57:37
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【推荐1】树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛成绩的众数;
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
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【推荐2】某制造商为运动会生产一批直径为40的乒乓球,现随机抽样检查20只,测得每只球的直径(单位:,保留两位小数)如下:
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在补全图中频率分布直方图和频率分布折线图.
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
40.02 40.00 39.98 40.00 39.99
40.00 39.98 40.01 39.98 39.99
40.00 39.99 39.95 40.01 40.02
39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并在补全图中频率分布直方图和频率分布折线图.
分组 | 频数 | 频率 | |
2 | 0.10 | 5 | |
4 | 10 | ||
10 | 0.50 | ||
4 | 0.20 | 10 | |
合计 | 20 | 1.00 | 50 |
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品,若这批乒乓球的总数为10000只,试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数.
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【推荐1】一个袋子中装有5个形状、大小完全相同的球,其中红球1个、白球3个、黑球1个,现在从袋子中抽取球,每次随机取出一个,抽取这些球的时候,无法看到球的颜色.
(1)现从袋子中无放回地取球两次,求取出的球都是白球的概率;
(2)现在有放回地取球两次,规定取出一个红球记1分,取出一个白球记2分,取出一个黑球记3分,求取出两球后得分之和为4分的概率.
(1)现从袋子中无放回地取球两次,求取出的球都是白球的概率;
(2)现在有放回地取球两次,规定取出一个红球记1分,取出一个白球记2分,取出一个黑球记3分,求取出两球后得分之和为4分的概率.
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【推荐2】今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员人,其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名,其中岁以下的人占.
(1)试估计岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率;
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
参考表:
参考公式:,其中.
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(2)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
参考表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】甲学校某次学科竞赛后,将参赛考生的竞赛成绩整理得到如下频率分布直方图
(1)求这些参赛考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)若竞赛成绩排在前16%的考生能进入复赛,试估计进入复赛的分数线.
(1)求这些参赛考生的竞赛平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
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【推荐2】某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例、使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数、将数据分成7组:,,…,,并整理得到如图的频率分布直方图.
(1)估计总体400名学生中分数小于60的人数;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)根据该大学规定、把25%的学生划定为不及格、确定本次测试的及格分数线、低于及格分数线的学生需要补考.
(1)估计总体400名学生中分数小于60的人数;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)根据该大学规定、把25%的学生划定为不及格、确定本次测试的及格分数线、低于及格分数线的学生需要补考.
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