为了解某地中小学生的近视形成原因,教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.
(1)求该地中小学生的平均近视率(结果保留至0.01%);
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
(1)求该地中小学生的平均近视率(结果保留至0.01%);
(2)为调查中学生用眼卫生习惯,该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查,再从这5人中随机选取2人继续访谈,则此2人全部来自高中年级的概率是多少?
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陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第二章 统计(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题
更新时间:2023-07-15 13:30:09
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【推荐1】2021年7月25日,在东京奥运会自行车公路赛中,奥地利数学女博士安娜·基森霍夫(Anna Kiesenhofer)以3小时52分45秒的成绩获得冠军,震惊了世界!广大网友惊呼“学好数理化,走遍天下都不怕”.某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析,并从中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关?(结果精确到小数点后两位)
(2)现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求这2人都是“体能优秀”的概率.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
体能一般 | 体能优秀 | 合计 | |
数学一般 | 50 | 50 | 100 |
数学优秀 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)现从抽取的数学优秀的人中,按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求这2人都是“体能优秀”的概率.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2. 072 | 2.706 | 3. 841 | 5. 024 | 6.635 |
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【推荐2】为研究患肺癌与是否吸烟有关,做了一次相关调查,其中部分数据丢失,但可以确定的是不吸烟人数与吸烟人数相同,吸烟患肺癌人数占吸烟总人数的;不吸烟的人数中,患肺癌与不患肺癌的比为.
(1)若吸烟不患肺癌的有人,现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行调查,求这两人都是吸烟患肺癌的概率;
(2)在(1)的前提条件下,能不能在犯错误概率不超过的前提下,认为患肺癌与吸烟有关?
附:,其中.
(1)若吸烟不患肺癌的有人,现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取人,再从这人中随机抽取人进行调查,求这两人都是吸烟患肺癌的概率;
(2)在(1)的前提条件下,能不能在犯错误概率不超过的前提下,认为患肺癌与吸烟有关?
附:,其中.
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【推荐1】某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况,抽样调查了其中的100名学生,统计他们参加社会实践活动的时间(单位:小时),并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数,中位数,平均数;
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数(结果保留两位小数).
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数(结果保留两位小数).
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【推荐2】已知某区、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
附表:
附:.
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
做作业时间超过小时 | 做作业时间不超过小时 | 合计 | |
校 | |||
校 | |||
合计 |
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【推荐3】高中数学试卷满分是150分,其中成绩在内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200位学生的数学成绩(均在内)作为样本,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人来自两组的概率.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人来自两组的概率.
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【推荐1】陕西理工大学开展大学生社会实践活动,用“10分制”随机调查汉台区某社区居民的幸福指数,现从调查人群中随机抽取16人,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分以小数点的前一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶:
写出这组数据的众数和中位数;
若幸福指数不低于9分,则称该人的幸福指数为“极幸福”;若幸福指数不高于8分,则称该人的幸福指数为“不够幸福”现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人,求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率.
写出这组数据的众数和中位数;
若幸福指数不低于9分,则称该人的幸福指数为“极幸福”;若幸福指数不高于8分,则称该人的幸福指数为“不够幸福”现从这16人中幸福指数为“极幸福”和“不够幸福”的人中任意选取2人,求选出的两人的幸福指数均为“极幸福”的概率.
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【推荐2】为了有针对性地提高学生对音乐课程的积极性,某校需要了解学生爱好音乐是否与性别有关,随机抽取100名该校学生进行问卷调查,得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人,爱好音乐的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关.
附:,其中.
爱好音乐 | 不爱好音乐 | 总计 | |
男 | 16 | ||
女 | 26 | ||
总计 | 100 |
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有90%的把握认为该校学生爱好音乐与性别有关.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
【推荐3】某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试,测试通过可获得相应学分,每年得的总学分不低于10分,该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A、B、C、D四项,已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示,且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.
(1)若员工甲参加A、B、C三项测试,求他本年度考核合格的概率:
(2)员工甲欲从A、B,C、D中选择三项参加测试,若要使他本年度考核合格的概率不低于,应如何选择?请求出所有满足条件的方案.
培训项目 | A | B | C | D |
学分 | 5分 | 6分 | 4分 | 8分 |
员工甲通过测试的概率 |
(2)员工甲欲从A、B,C、D中选择三项参加测试,若要使他本年度考核合格的概率不低于,应如何选择?请求出所有满足条件的方案.
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