如图所示的多面体
中，
是等边三角形，平面
平面
，平面
平面．
(1)求证：
//平面；
(2)若
，求多面体的体积．
中，是等边三角形，平面平面，平面平面． (1)求证：
//平面；(2)若
，求多面体的体积．
更新时间：2023-07-27 14:03:53
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【推荐1】如图，正三棱柱
的高为
，底面边长为2，点
，
分别为
，
上的点．
（Ⅰ）在棱，上是否存在点，使得平面
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
的高为，底面边长为2，点，分别为，上的点．（Ⅰ）在棱
，上是否存在点，使得平面平面？请说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求几何体
的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
．
平面，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求多面体
的体积．
中，，，，．平面，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，求多面体的体积．
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平面
，
，
，均为正三角形，E为AB的中点．
平面
；
后剩余部分的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD中，
面，底面ABCD为直角梯形，
，
，E，F分别为PD，PB的中点．
(1)求证CF∥平面PAD；
(2)若
，求截面CEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
面，底面ABCD为直角梯形，，，E，F分别为PD，PB的中点．(1)求证CF∥平面PAD；
(2)若
，求截面CEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知
，
，
，
，
在边，
上，且
．将
沿
翻折为
，得到四棱锥
，其中
（如图所示）．
（1）若
为线段
上一点，且
．求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
，，，，在边，上，且．将沿翻折为，得到四棱锥，其中（如图所示）．（1）若
为线段上一点，且．求证：平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面
的距离．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面
为平行四边形，已知
，
，
于.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面，且
，求二面角
的余弦值.
中，平面PAD垂直平面ABCD，底面为平行四边形，已知，，于.（1）求证：
；（2）若平面
平面，且，求二面角的余弦值.
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中，底面
为矩形，
平面
上.
平面
;
，三棱锥
的体积为
，试求
的值.
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在等腰梯形中，
，
，，为
的中点.现分别沿
，
将
和
折起，点折至点
，点折至点，使得平面
平面
，平面
平面，连接
，如图2.
（Ⅰ）若平面内的动点
满足
平面
，作出点的轨迹并证明；
（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，，，，为的中点.现分别沿，将和折起，点折至点，点折至点，使得平面平面，平面平面，连接，如图2.（Ⅰ）若平面
内的动点满足平面，作出点的轨迹并证明；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，，且
，将五边形沿着折起，且使平面
平面.
(1)若为中点，边上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(2)求四面体
的体积.
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.(1)若
为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(2)求四面体
的体积.
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中，
为等边三角形，
的中点，
，平面
平面
；
，
，求平面
夹角的余弦值．
