在如图所示的六面体
中，矩形
平面
，为直角梯形，
，
，
．设
为
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，矩形平面，为直角梯形，，，．设为中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
更新时间：2023-07-24 15:12:32
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【推荐1】已知正四面体棱长为2，分别求该正四面体的外接球与内切球的半径.
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【推荐2】如图，已知等腰梯形ABCD的外接圆半径为2，
，
，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面
平面ABCD．
(1)求三棱锥P－ACD体积的最大值；
(2)当
平面QBD时，求
的值．
，，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面平面ABCD．(1)求三棱锥P－ACD体积的最大值；
(2)当
平面QBD时，求的值．
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【推荐3】如图，在棱长为1的正方体
中．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积．
(3)在对角线
上是否存在点
，满足
平面
成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
中． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
体积．(3)在对角线
上是否存在点，满足平面成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．
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【推荐1】在如图所示的五面体中，四边形是矩形，平面
平面
，且
,
，
， 
，点
在
上.
求证：（1）
平面
（2）平面 
平面
是矩形，平面平面，且,，， ，点在上.求证：（1）
平面（2）平面
平面
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
是边长为
的正三角形，平面
平面，
，点，
，分别是线段
，
，
的中点．
(1)求证：点在平面
内；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，是边长为的正三角形，平面平面，，点，，分别是线段，，的中点．(1)求证：点
在平面内；(2)若
，求三棱锥的体积．
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平面
，
分别为
的中点，
平面
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【推荐1】如图，三棱柱
，底面
是边长为2的正三角形，
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
，底面是边长为2的正三角形，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】已知多面体
中，为正方形，平面平面，，
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，为正方形，平面平面，，，，，.（1）证明：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
，平面
平面
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，平面平面为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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