【推荐1】某运动生理学家在一项健身活动中选择了19位参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下表所示．其中，参与者1～10为男性，11～19为女性．

参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%		参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%
1	89	28		11	57	29
2	88	27		12	68	32
3	66	24		13	69	35
4	59	23		14	59	31
5	93	29		15	62	29
6	73	25		16	59	26
7	82	29		17	56	28
8	77	25		18	66	33
9	100	30		19	72	33
10	67	23		/	/	/

(1)分别建立男性和女性体重与脂肪含量的回归方程；
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为，其斜率与（1）中所计算的斜率有差异吗？能否对这种差异进行解释？
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数：①男性；②女性；③男女合计．这些值与（2）中所反映的信息是否一致？

【推荐2】宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份序号	1	2	3	4	5
每平米均价	2.0	3.1	4.5	6.5	7.9

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

【推荐3】某企业的某种产品产量与单位成本数据如下：

月份	1	2	3	4	5	6
产量/千件	2	3	4	3	4	5
单位成本/元	73	72	71	73	69	68

(1)试确定回归直线；
(2)产量每增加1000件时，单位成本下降多少？
(3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？

【推荐2】某个制作和外卖意大利比萨的餐饮连锁店，其主要客户群是在校大学生，为研究各店铺某季度的销售额与店铺附近地区大学生人数的关系，随机抽取10个分店的样本，得到数据如下：

店铺编号	地区内大学生数x(万人)	某季度销售额y(万元)
1	0.2	5.8
2	0.6	10.5
3	0.8	8.8
4	0.8	11.8
5	1.2	11.7
6	1.6	13.7
7	2	15.7
8	2	16.9
9	2.2	14.9
10	2.6	20.2

参考公式：，
(1)画出散点图，并判断各店铺该季度的销售额y与店铺附近地区大学生人数x是否具有线性相关关系．
(2)若具有线性相关关系，求回归方程，若某店铺所在地区内有大学生1万人，预测该店铺的季度销售额．

【推荐3】某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

附：对于一组数据，其回归直线的斜率的最小二乘估计值为；
本题参考数值：.
（1）若销量y与单价x服从线性相关关系，求该回归方程；
（2）在（1）的前提下，若该产品的成本是5元/件，问：产品该如何确定单价，可使工厂获得最大利润.

【推荐1】据贵州省气候中心报，2021年6月上旬，我省降水量在15.2-170.3mm之间，毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm，其余均在50mmm以上，局地超过100mm.若我省某地区2021年端午节前后3天，每一天下雨的概率均为.通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率，利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数（，且）表示是否下雨：当时表示该地区下雨，当时，表示该地区不下雨.因为是3天，所以每三个随机数作为一组，从随机数表中随机取得20组数如下:
332       714       740       945       593       468       491       272       073       445       
992       772       951       431       169       332       435       027       898       719        
（1）求出k的值，使得该地区每一天下雨的概率均为；并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率；
（2）2016年到2020年该地区端午节当天降雨量（单位:mm）如表：

时间	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份	1	2	3	4	5
降雨量	28	27	25	23	22

经研究表明：从2016年到2020年，该地区端午节有降雨的年份的降雨量与年份具有线性相关关系，求回归直线方程.并预测该地区2022年端午节有降雨的话，降雨量约为多少？
参考公式：，.

【推荐2】受北京冬奥会的影响，更多人开始关注滑雪运动，但由于室外滑雪场需要特殊的气候环境，为了满足日益增长的消费需求，国内出现了越来越多的室内滑雪场.某投资商抓住商机，在某大学城附近开了一家室内滑雪场.经过6个季度的经营，统计该室内滑雪场的季利润数据如下：

第个季度	1	2	3	4	5	6
季利润（万元）	2.2	3.6	4.3	4.9	5.3	5.5

根据上面的数据得到的一些统计量如下：

4.3	0.5	101.4	14.1	1.8

表中，.
(1)若用方程拟合该室内滑雪场的季利润与季度的关系，试根据所给数据求出该方程；
(2)利用（1）中得到的方程预测该室内滑雪场从第几个季度开始季利润超过6.5万元；
附：线性回归方程中，，.参考数据：

【推荐3】偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差（实际成绩平均分偏差）.在某次考试成绩统计中，某老师为了对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学偏差	20	15	13	3	2	-5	-10	-18
物理偏差	6.5	3.5	3.5	1.5	0.5	-0.5	-2.5	-3.5

(1)若与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)若该次考试该数学平均分为120分，物理平均分为91.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为128分的同学的物理成绩.（下面是参考数据和参考公式）
，回归直线方程为，其中