三棱锥
中，
面
，
、
分别是
、
中点，过
的一个平面交面
于
．
；
(2)证明：
．
中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．
；(2)证明：
．
更新时间：2023-08-05 10:29:10
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【推荐1】如图所示，在长方体
中，
，
，点为线段
的中点，点为线段
的中点.
（1）求与平面
所成角的正弦值；
（2）求证：
平面，并求直线
到平面的距离.
中，，，点为线段的中点，点为线段的中点.（1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求证：
平面，并求直线到平面的距离.
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【推荐2】如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
且，，且，且，平面，，为的中点，为的中点.请用空间向量的知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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，
的中点，且平面
平面
求证：
平面
；
若
，
，求证：平面
平面
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，E为棱AB的中点，AC⊥PE，PA=PD.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若PA=AD，∠BAD=60°，求二面角
的正弦值.
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【推荐2】已知，
，
是垂足，
，
，
，求证：
.
，是垂足，，，，求证：.
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，
，
，将
沿
翻折，使平面
平面
．
平面
上是否存在点
的体积为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（1）求三棱锥E-ABD的体积；
（2）求证：B1D1
AE；
（3）求证：AC//平面B1DE．
（1）求三棱锥E-ABD的体积；
（2）求证：B1D1
AE；（3）求证：AC//平面B1DE．
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【推荐2】如图，已知是棱长为
的正方体，E，F分别是
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(1)哪些棱所在的直线与直线
垂直？(2)求异面直线
与所成的角．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，平面，
，，M是
中点.
(1)求证：
平面
.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，M是中点.(1)求证：
平面.(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐1】已知：如图，
，，
，且
．求证：
，
．
，，，且．求证：，．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面
，E，F分别在棱
上.
（1）求证：；
（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
.
中，底面为矩形，平面，E，F分别在棱上.（1）求证：
；（2）若A，B，E，F四点共面，求证：
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平面，四边形为直角梯形，其中
，
，
，
，
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(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
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；(2)求证：
平面.
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