圆,圆心为,点,作圆上任意一点与点连线的中垂线,交于.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设为曲线上任意一点,直线分别交曲线于两点,,求的值.
(1)求的轨迹的方程;
(2)设为曲线上任意一点,直线分别交曲线于两点,,求的值.
更新时间:2023-08-06 07:58:00
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系内,点A,B的坐标分别为,,P是坐标平面内的动点,且直线,的斜率之积等于,设点P的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M,N两点,求证:直线,的交点在直线上.
(1)求轨迹C的方程;
(2)设过点且倾斜角不为0的直线与轨迹C相交于M,N两点,求证:直线,的交点在直线上.
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解题方法
【推荐2】已知,,P为平面上的一个动点.设直线AP,BP的斜率分别为,,且满足.记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的动直线l与曲线C交于E,F两点.曲线C上是否存在定点N,使得恒成立(直线不经过点)?若存在,求出点N的坐标,并求的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点的动直线l与曲线C交于E,F两点.曲线C上是否存在定点N,使得恒成立(直线不经过点)?若存在,求出点N的坐标,并求的最小值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知点在曲线上,点,在曲线上,若四边形为平行四边形,则其面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由
(1)求的方程;
(2)已知点在曲线上,点,在曲线上,若四边形为平行四边形,则其面积是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由
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【推荐2】已知圆,圆,动圆与圆内切并且与圆外切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知曲线与轴交于两点,过动点的直线与交于 (不垂直轴),过作直线交于点且交轴于点,若构成以为顶点的等腰三角形,证明:直线的斜率之积为定值.
(1)求的方程;
(2)已知曲线与轴交于两点,过动点的直线与交于 (不垂直轴),过作直线交于点且交轴于点,若构成以为顶点的等腰三角形,证明:直线的斜率之积为定值.
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【推荐1】已知椭圆的离心率为,椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上的任意一点,射线与椭圆交于点,过点的直线与椭圆有且只有一个公共点,直线与椭圆交于两个相异点,证明:面积为定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,其短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为的中点,为椭圆上一点,过且平行于的直线与椭圆相交于,两点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为的中点,为椭圆上一点,过且平行于的直线与椭圆相交于,两点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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