公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中
且
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点
在（1）的轨迹上运动，求
的取值范围.
且.(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点
在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.
更新时间：2022-11-05 21:33:13
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】试求函数
的最大值、最小值.
的最大值、最小值.
您最近半年使用：0次
在复平面上对应的点为P，且
.
，求
在函数
的图像上，当
时，求
的取值范围.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的右顶点为
，右焦点为
，点到
的一条渐近线的距离为
，动直线
与在第一象限内交于B，C两点，连接
，
.
(1)求E的方程；
(2)若
，证明：动直线过定点.
的右顶点为，右焦点为，点到的一条渐近线的距离为，动直线与在第一象限内交于B，C两点，连接，.(1)求E的方程；
(2)若
，证明：动直线过定点.
您最近半年使用：0次
的一个焦点在直线
上，且该椭圆的离心率
．
，试问在
（
解答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
,圆
的半径为2，圆心在直线
上
（1）若圆心也在圆
上，过点
作圆的切线，求切线的方程．
（2）若圆上存在点
，使
,求圆心的纵坐标
的取值范围．
,圆的半径为2，圆心在直线上（1）若圆心
也在圆上，过点作圆的切线，求切线的方程．（2）若圆
上存在点，使,求圆心的纵坐标的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，
平面内动点P满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与
轴的交点，E为直线
上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求
的最小值．
中，平面内动点P满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线
，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．
您最近半年使用：0次
，
，且
．
上一点，连TP，TQ分别与E交于M，N两点（异于P，Q两点），试探究直线MN是否过定点，若是求定点，若不是说明理由．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知点
是椭圆
上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，动点
满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求
面积S的取值范围．
是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，动点满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若与坐标轴不垂直的直线
交轨迹于A，B两点且OA⊥OB，求面积S的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点为圆
上一动点，
轴于点
，若动点满足
（其中
为非零常数）
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当
时，得到动点的轨迹为曲线，过点
的直线与曲线相交于
两点，当线段
的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点
的轨迹方程；（2）若
是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.
您最近半年使用：0次
的距离与它到定直线
的距离相等，设动点P的轨迹为曲线C．
，过点B引圆
的两条切线BP；BQ，切线BP、BQ与曲线C的另一交点分别为P、Q，线段PQ中点N的纵坐标记为
，求
