在平面直角坐标系中，点
,圆
的半径为2，圆心在直线
上
（1）若圆心也在圆
上，过点
作圆的切线，求切线的方程．
（2）若圆上存在点
，使
,求圆心的纵坐标
的取值范围．
,圆的半径为2，圆心在直线上（1）若圆心
也在圆上，过点作圆的切线，求切线的方程．（2）若圆
上存在点，使,求圆心的纵坐标的取值范围．
更新时间：2017-07-20 13:44:50
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆
，
为直线
上一动点，
为坐标原点，过点
作圆的两条切线，切点分别为
，
.
(1)证明直线
过定点，并求出定点的坐标；
(2)求线段中点的轨迹方程；
(3)若两条切线
，
与
轴分别交于点
，
，求
的最小值.
，为直线上一动点，为坐标原点，过点作圆的两条切线，切点分别为，. (1)证明直线
过定点，并求出定点的坐标；(2)求线段
中点的轨迹方程；(3)若两条切线
，与轴分别交于点，，求的最小值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
，
，动点
满足
，设动点的轨迹为曲线．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点
的直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（3）设是直线
上的点，过点作曲线的切线
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．（1）求动点
的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）过点
的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；（3）设
是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
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中，
，
，M为棱
的中点，动点P在面
上运动，且满足
．
长度的最大值．
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，Q为第一象限内一点，
垂直于x轴，
垂直于射线
，垂足分别为A，B，且
（1）求
的值；
（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线上是否分别存在定点E，F，使
为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，Q为第一象限内一点，垂直于x轴，垂直于射线，垂足分别为A，B，且（1）求
的值；（2）已知圆C通过O，A，Q，B四点
①求圆C的方程；
②设P是圆C上的任意一点，在x轴正半轴及射线
上是否分别存在定点E，F，使为定值？若存在，指出定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在平面立角坐标系中，过点
的圆的圆心在
轴上，且与过原点倾斜角为
的直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)点在直线
上，过点作圆的切线
、
，切点分别为、
，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)点
在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.
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的离心率为
，点
在椭圆上，若圆
的一条切线（斜率存在）与椭圆C有两个交点A，B，且
.
，求直线MN的方程.
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【推荐1】如图，已知抛物线
和⊙：
，过抛物线C上一点
（
）作两条直线与⊙相切于
两点，分别交抛物线于
两点.
（1）当
的角平分线垂直轴时，求直线
的斜率；
（2）若直线在轴上的截距为
，求的最小值.
和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.（1）当
的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（2）若直线
在轴上的截距为，求的最小值.
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【推荐2】如图，已知圆
，点为直线
上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．
(1)当在直线
上时，求
的值；
(2)当运动时，直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．(1)当
在直线上时，求的值；(2)当
运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
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，点
为
，求切线方程；
分别交于
【推荐1】已知圆
，圆
，动圆与圆
内切并且与圆
外切，圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)已知曲线与轴交于
两点，过动点
的直线与交于
(不垂直轴)，过
作直线交于点
且交轴于点，若
构成以为顶点的等腰三角形，证明：直线
的斜率之积为定值.
，圆，动圆与圆内切并且与圆外切，圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)已知曲线
与轴交于两点，过动点的直线与交于 (不垂直轴)，过作直线交于点且交轴于点，若构成以为顶点的等腰三角形，证明：直线的斜率之积为定值.
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【推荐2】已知
，
，
，记
的外接圆为
．
(1)求的方程．
(2)对于线段上的任意一点
，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足
，若存在，求圆的半径
的取值范围；若不存在，说明理由．
，，，记的外接圆为．(1)求
的方程．(2)对于线段
上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由．
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，圆
，点
，一动圆M与圆
？若存在，请找出定点；若不存在，请说明理由.
