在长方体
中，
，
，M为棱
的中点，动点P在面
上运动，且满足
．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点P在长方形内的轨迹长度；
(3)求线段
长度的最大值．
中，，，M为棱的中点，动点P在面上运动，且满足．(1)求点P的轨迹方程；
(2)求点P在长方形
内的轨迹长度；(3)求线段
长度的最大值．
23-24高二上·山东·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东普高大联考2023-2024学年高二上学期10月联合质量测评数学试题
更新时间：2023-10-12 23:18:59
|
相似题推荐
【推荐1】已知线段
的端点
的坐标是
，端点
的运动轨迹是曲线
，线段的中点
的轨迹方程是
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知斜率为
的直线
与曲线相交于两点
，
（异于原点
）直线
，
的斜率分别为
，
，且
，
①证明：直线过定点
，并求出点的坐标；
②若
，
为垂足，证明：存在定点
，使得
为定值．
的端点的坐标是，端点的运动轨迹是曲线，线段的中点的轨迹方程是．(1)求曲线
的方程；(2)已知斜率为
的直线与曲线相交于两点，（异于原点）直线，的斜率分别为，，且，①证明：直线
过定点，并求出点的坐标；②若
，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
，直线
与平面
所成角为
，直线
与平面所成角为
．
(1)求三棱锥体积的取值范围；
(2)当直线
与平面所成角最小时，求二面角
的平面角的余弦值.
中，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为．(1)求三棱锥体积的取值范围；
(2)当直线
与平面所成角最小时，求二面角的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E外，线段
与E相交于P，满足
，点T在线段
上，
，且
.
，证明：
；
的面积为
，若存在，求
的正切值，若不存在请说明理由.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知圆关于
轴对称，圆心在直线
上，与
轴相交的弦长为4．
（1）求圆的方程；
（2）若点
是圆上的动点，求
的最大值和最小值；
（3）若在给定直线
上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为
，若存在定点
，恒有
，求
的取值范围．
关于轴对称，圆心在直线上，与轴相交的弦长为4．（1）求圆
的方程；（2）若点
是圆上的动点，求的最大值和最小值；（3）若在给定直线
上任取一点，从点向圆引一条切线，切点为，若存在定点，恒有，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知圆
，点坐标为
．
（1）如图1，斜率存在且过点的直线与圆交于
两点．①若
，求直线的斜率；②若
，求直线的斜率．
（2）如图2，
为圆上两个动点，且满足
，为
中点，求
的最小值．
，点坐标为．（1）如图1，斜率存在且过点
的直线与圆交于两点．①若，求直线的斜率；②若，求直线的斜率．（2）如图2，
为圆上两个动点，且满足，为中点，求的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方体
的棱长为3，动点在底面正方形
内，且与两个定点，的距离之比为
．的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)求动点到平面
的距离的取值范围．
的棱长为3，动点在底面正方形内，且与两个定点，的距离之比为．
的轨迹方程，并说明轨迹的形状；(2)求动点
到平面的距离的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，PA
面ABCD，AB
CD，且CD=2，AB=1，BC=
，PA=1，ABBC，N为PD的中点．
(1)求证：AN平面PBC；
(2)在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由；
(3)在平面PBC内是否存在点H，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状（不必证明）．
中，PA面ABCD，ABCD，且CD=2，AB=1，BC=，PA=1，ABBC，N为PD的中点．(1)求证：AN
平面PBC；(2)在线段PD上是否存在一点M，使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由；(3)在平面PBC内是否存在点H，满足
，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点H的轨迹图形形状（不必证明）．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】类似平面解析几何中的曲线与方程，在空间直角坐标系中，可以定义曲面（含平面）
的方程，若曲面和三元方程
之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解
为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为．已知曲面的方程为
．
(1)写出坐标平面
的方程（无需说明理由），指出平面截曲面所得交线是什么曲线，说明理由；
(2)已知直线过曲面上一点
，以
为方向量，求证：直线在曲面上（即上任意一点均在曲面上）；
(3)已知曲面可视为平面
中某双曲线的一支绕
轴旋转一周所得的旋转面；同时，过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上．设直线
在曲面上，且过点
，求异面直线与所成角的余弦值．
的方程，若曲面和三元方程之间满足：①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解；②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上，则称曲面的方程为，方程的曲面为．已知曲面的方程为．(1)写出坐标平面
的方程（无需说明理由），指出平面截曲面所得交线是什么曲线，说明理由；(2)已知直线
过曲面上一点，以为方向量，求证：直线在曲面上（即上任意一点均在曲面上）；(3)已知曲面
可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面；同时，过曲面上任意一点，有且仅有两条直线，使得它们均在曲面上．设直线在曲面上，且过点，求异面直线与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
