【推荐1】某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，推出了不同定价的流量包，经过一个月的统计，获取了容量为万人的样本．同时为了进一步了解年龄因素是否对流量包价格有影响，统计了小于岁和大于等于岁两个年龄段人群的购买人数，收集数据整理如表所示．
表1

定价（元/月）	20	30	50	60
岁（万人）	10	15	7	8
岁（万人）	20	12	6	2
购买总人数（万人）	30	27	13	10

表2

年龄段	流量包		合计
	元	元
岁
岁
合计

(1)试根据这些数据建立购买总人数关于定价的经验回归方程，并估计定价为元/月的流量包的购买人数；
(2)若把元/月以下（不包括元）的流量包称为低价流量包，元/月以上（包括元）的流量包称为高价流量包，根据以上数据完成列联表，依据的独立性检验，判断年龄段和流量包价格是否有关联．附：
，，.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】，是河道分布密集、水患严重的西部两邻县．从2015年开始，沿海市对县对口整治河道．市2015年对县河道整治投入40亿元，以后河道整治投入逐年减少亿元（是常数，．县则由当地市级机关下派第一书记，单位承包到镇（乡）河道，实行河长负责，市民承包到河段的责任制．如表是从2015年到2019年，对县以每年为单位的河道整治投入额：

投入年份	2015	2016	2017	2018	2019
年分代号t	1	2	3	4	5
年河道整治投入额y（亿元）	30	24	22	18	16

(1)用最小二乘法求对县的河道整治投入 额与投入年份代号的回归方程；
(2)，两县人口分别为58万和42万，请比较对，两县从2015年至2020年这6年人均河道整治投入的大小（对县2020年的河道整治投入取回归方程的估计值）
参考公式及数据：，，，．，．

【推荐1】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为x，市场占有率为y（%），得结果如下表

年月	2019.11	2019.12	2020.1	2020.2	2020.3	2020.4
x	1	2	3	4	5	6
y	9	11	14	13	18	19

（1）观察数据，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年6月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车投入市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型，报废年限不相同.考虑到公司的经济效益，该公司决定先对这两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命统计如下表：

报废年限 车辆数 车型	1年	2年	3年	4年	总计
甲款	10	40	30	20	100
乙款	15	35	40	10	100

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，，.
参考公式，相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【推荐2】随着人民生活水平的日益提高，某小区拥有私家车的数量与日俱增，物业公司统计了近六年小区私家车的数量，数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号	1	2	3	4	5	6
数量（辆）	41	96	116	190	218	275

（1）若该小区私家车的数量与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合，请求出关于的线性回归方程，并用相关指数分析其拟合效果（精确到0.01）；
（2）由于该小区没有配套停车位，车辆无序停放易造成交通拥堵，因此物业公司预在小区内划定一定数量的停车位，若要求在2022年小区停车位数量仍可满足需要，则至少需要规划多少个停车位.
参考数据：，，，.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关指数，残差.

【推荐3】某研发小组为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据（），建立了两个函数模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.设，，经过计算得如下数据.

20	66	770	200	14
460	4.20	3125000	0.308	21500

(1)设和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据（1）中选择的模型及表中数据，建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01），根据线性回归方程，若当年的销售额大致为亿元，则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式：相关系数，
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为，.