如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点.
(1)求证
平面
；
(2)试在线段
上确定一点
，使得
与
所成的角是
.
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点. (1)求证
平面；(2)试在线段
上确定一点，使得与所成的角是.
22-23高二上·北京昌平·阶段练习 查看更多[3]
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更新时间：2023-08-16 13:14:54
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解题方法
【推荐1】如图，是边长为4的正方形，
平面，
，且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点D到平面的距离.
是边长为4的正方形，平面，，且. (1)求证:
平面;(2)求平面
与平面 夹角的余弦值；(3)求点D到平面
的距离.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为AC和
的中点，三棱锥
的体积是
.
(1)求证：
.
(2)若D为棱
上的动点.当平面
与平面DFE所成的二面角的正弦值最小时，求直线DE与平面ABC所成角的正弦值.
中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，三棱锥的体积是.(1)求证：
.(2)若D为棱
上的动点.当平面与平面DFE所成的二面角的正弦值最小时，求直线DE与平面ABC所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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名校
【推荐3】已知直三棱柱中，
， 
，E、F分别是、
的中点，D为棱
上的点.
(1)证明：
；
(2)当
时，求直线BF与平面DEF所成角的正弦值.
中，， ，E、F分别是、的中点，D为棱上的点.(1)证明：
；(2)当
时，求直线BF与平面DEF所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.
(1)求证：平面；
(2)试在线段上确定一点，使与
所成角是60°.
和矩形所在平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)试在线段
上确定一点，使与所成角是60°.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
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⊥
，说明理由．
时，求点P的位置．
