如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
更新时间：2020-02-22 22:31:06
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【推荐1】如图，四棱锥
，平面
平面ABE，四边形ABCD为矩形,
，F为CE上的点，且
平面ACE.
（1）求证：
；
（2）设M在线段DE上，且满足
，试在线段AB上确定一点N，使得
平面BCE，并求MN的长.
，平面平面ABE，四边形ABCD为矩形,，F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：
；（2）设M在线段DE上，且满足
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【推荐2】如图，在等腰直角三角形
中，
，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，
分别为
，
的中点，现将
沿
折起，得到四棱锥
，连结
．
(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，分别是，上的点，且，，分别为，的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连结．(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求平面与平面夹角的余弦值．
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，点E在
．在棱
平面
?若存在，求点F的位置，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
为直角梯形，
，
，平面
底面，
为
的中点，是棱
上的点，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求
的值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求的值.
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【推荐2】已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，AB=BC=2，且
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
，E，F分别为AC和CC1的中点，D为棱上的点．(1)证明：
；(2)在棱A1B1上是否存在一点M，使得异面直线MF与AC所成的角为30°？ 若存在，指出M的位置；若不存在，说明理由．
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是梯形，
，
，平面
平面
.
平面
；
与平面
所成夹角的正切值；
在棱
与
，求线段
的长.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
为
中点，
为上一点，
，
上有点
，
平面
.
(1)求
的值；
(2)若平面
，
，
，求二面角
的正弦值.
中，为中点，为上一点，，上有点，平面.(1)求
的值；(2)若
平面，，，求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
．
(1)求的长度；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．(1)求
的长度；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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中，
，
的中点．
平面
．
与平面
