已知四棱锥
，底面
是边长为
的菱形，
平面，且
，
分别是
的中点．
(1)求
与平面
所成角；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面的距离．
，底面是边长为的菱形，平面，且，分别是的中点．(1)求
与平面所成角；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
更新时间：2023-08-16 16:01:28
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知向量
，
．设函数
．
(1)求函数
的解析式并化简，写出其最小正周期；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)求关于
的方程
在区间
上的解集．
，．设函数．(1)求函数
的解析式并化简，写出其最小正周期；(2)求函数
的单调递减区间；(3)求关于
的方程在区间上的解集．
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【推荐2】根据下列方程，判定直线
与
的位置关系，若相交，求出夹角.
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
.
与的位置关系，若相交，求出夹角.(1)
，；(2)
，；(3)
，.
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，
，
，
．
的最大值，此时
等于多少？
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，已知
垂直于直角梯形所在的平面，
且
，求侧面
与侧面
所成二面角的正切值.
垂直于直角梯形所在的平面，且，求侧面与侧面所成二面角的正切值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形
中,
与平面
相交于
点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小.
中,与平面相交于点.（1）求证：平面
平面； （2）求证：
平面； （3）求二面角
的大小.
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中，
，
， 
平面
，
，
为
的中点．
平面
；
，求二面角
的正切值的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如下图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若四边形
是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
为的中点，
在
上且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点，在上且．（1）求证：平面
⊥平面； （2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱中，
为等边三角形，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成的角的正弦值．
中，为等边三角形，，．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，，
分别是，
的中点，
在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，，分别是，的中点，在上且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，
．
（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求点D到平面的距离．
的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，．（1）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（3）求点D到平面
的距离．
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中，
底面
，
、
、
分别为
、
的中点.
平面
；
的距离.
