如图，在四棱锥
中，
平面
是等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面是等边三角形，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-08-23 08:43:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图已知在四棱锥 中，
是边长为2的正三角形，底面
为菱形，且平面
平面，平面平面
.
(1)求证:
平面
(2)求点
到平面
的距离
中，是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，平面平面.(1)求证:
平面(2)求点
到平面的距离
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，，，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：点
在平面的正投影在直线
上；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且，，．(1)证明：点
在平面的正投影在直线上；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐1】（本小题满分
分）
如图，平行四边形中，
，
，
，平面，
，点
为
中点，连结
、
．
（Ⅰ）若
，
，求证：平面
平面
．
（Ⅱ）若
，试探究在直线上有几个点
，使得
，并说明理由．
分）如图，平行四边形
中，，，，平面，，点为中点，连结、．（Ⅰ）若
，，求证：平面平面．（Ⅱ）若
，试探究在直线上有几个点，使得，并说明理由．
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【推荐2】如图，已知在▱ABCD中，
与
交于点
，
平面
，
，
，
，
与平面所成角的正切值为 
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
是棱
上靠近点的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
与交于点，平面，，，，与平面所成角的正切值为 .(1)证明：平面
平面；(2)若
是棱上靠近点的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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，
，
，
边上的中点.
平面
；
平面
的体积.
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【推荐1】如图，在直角梯形中，
为
的中点，将
沿着翻折，使
与点重合，且
.
(1)证明：
平面
.
(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
中，为的中点，将沿着翻折，使与点重合，且. (1)证明：
平面.(2)作出二面角
的平面角，并求其大小.
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【推荐2】如图，在五棱锥
中，平面
，
，
．
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，．(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中,
,
,
.
;
的余弦值.
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适中
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面
，
．点、、
分别为棱
、、的中点，
是线段的中点，
，．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)点
在棱上，直线
与
所成角余弦值为
，求线段
长．
中，底面，．点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)点
在棱上，直线与所成角余弦值为，求线段长．
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【推荐2】《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一个类似隧道形状的几何体，如图，在羡除ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，
(1)证明：平面ADE⊥平面
.
(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.
(1)证明：平面ADE⊥平面
.(2)求平面ABFE与平面BFC夹角的余弦值.
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