已知矩形ABCD中，
，
，M，N分别为AD，BC中点，O为对角线AC，BD交点，如图1所示．现将
和
剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将
折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示．
；
(2)求此多面体体积V的最大值．
，，M，N分别为AD，BC中点，O为对角线AC，BD交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示．
；(2)求此多面体体积V的最大值．
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更新时间：2023-09-01 14:44:58
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【推荐1】如图在四棱锥
中，底面
为正方形，
为等边三角形，平面
平面
.
（1）证明：平面平面；
（2）若，
为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为正方形，为等边三角形，平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若
，为线段的中点，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，且
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）若点
是棱的中点，且，求三棱锥的体积.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，是
的中点，
.
(1)证明：
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面所成角的正弦值.
中，，，，，是的中点，.(1)证明：
.(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，
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(2)求该几何体的体积(结果保留π)．
(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；
(2)求该几何体的体积(结果保留π)．
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【推荐2】如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，且
，
，平面
平面
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，求几何体的体积.
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平面；（2）若
，，求几何体的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥E-ABCD中，EA=EB，AB//CD，AB⊥BC，AB=2CD．
(1)求证：AB⊥ED；
(2)线段EA上是否存在点F，使DF//平面BCE？若存在，求出
；若不存在，说明理由．
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(2)线段EA上是否存在点F，使DF//平面BCE？若存在，求出
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【推荐2】如图，多面体PQABCD中，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，
，
，
，
．
（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，，．（1）设点F为棱CD的中点，求证：对任意的正数a，四边形PQFA为平面四边形；
（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
平面
；
，
，
，求点
的距离.
