设椭圆
的左､右顶点分别为
，且焦距为
.点
在椭圆上且异于两点，若直线
与
的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
作不与
轴重合的直线与椭圆相交于
两点，直线
的方程为：
，过点
作
垂直于直线，交于点
.求
面积的最大值.
的左､右顶点分别为，且焦距为.点在椭圆上且异于两点，若直线与的斜率之积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作不与轴重合的直线与椭圆相交于两点，直线的方程为：，过点作垂直于直线，交于点.求面积的最大值.
2023·江西景德镇·三模 查看更多[2]
更新时间：2023-09-06 13:40:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
为椭圆的右焦点，
为直线
上纵坐标不为
的任意一点，过作
的垂线交椭圆于点、
，若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值.
的焦距为，其长轴长和短轴长之比为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右焦点，为直线上纵坐标不为的任意一点，过作的垂线交椭圆于点、，若平分线段 (其中为坐标原点)，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为
，其短轴长为
，设直线
，过椭圆右焦点的直线（不与
轴重合）与椭圆相交于
、
两点，过点作
，垂足为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
的离心率为，其短轴长为，设直线，过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆相交于、两点，过点作，垂足为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
您最近一年使用：0次
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆
．椭圆
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
，直线
与椭圆
．
的斜率为
，直线
，求
的值；
面积最大时直线
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
上有两点
和
，
．点关于椭圆中心的对称点为点，点
在椭圆内部
．
是椭圆的左焦点，
是椭圆的右焦点．
(1)若点在直线
上，求点坐标；
(2)是否存在一个点，满足
，若满足求出点坐标，若不存在请说明理由；
(3)设
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
上有两点和，．点关于椭圆中心的对称点为点，点在椭圆内部．是椭圆的左焦点，是椭圆的右焦点．(1)若点
在直线上，求点坐标；(2)是否存在一个点
，满足，若满足求出点坐标，若不存在请说明理由；(3)设
的面积为，的面积为，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，定义：以椭圆中心为圆心，长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅助圆”．过椭圆第四象限内一点作轴的垂线交其“辅助圆”于点
，当点在点的下方时，称点为点的“下辅助点”．已知椭圆
上的点
的下辅助点为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积等于
，求下辅助点的坐标．
作轴的垂线交其“辅助圆”于点，当点在点的下方时，称点为点的“下辅助点”．已知椭圆上的点的下辅助点为．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积等于，求下辅助点的坐标．
您最近一年使用：0次
，且经过抛物线
的焦点．若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点E、
在B、F之间
求椭圆的标准方程；
求直线l斜率的取值范围；
若
与
面积之比为
，求
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆C
上的一点，
.
(1)求C的方程；
(2)若直线l交C于M，N两点，连接BM，BN并延长，记直线BM，BN，l的斜率满足
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
为椭圆C上的一点，.(1)求C的方程；
(2)若直线l交C于M，N两点，连接BM，BN并延长，记直线BM，BN，l的斜率满足
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
【推荐2】如图所示，在直角坐标系xOy中，椭圆C：
，直线l：
，点P是直线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，连接OP，交AB于点M．
(1)求证：直线AB过定点，并求出此定点的坐标；
(2)设
的面积为，
的面积为，求的值．
，直线l：，点P是直线l上的动点，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，连接OP，交AB于点M． (1)求证：直线AB过定点，并求出此定点的坐标；
(2)设
的面积为，的面积为，求的值．
您最近一年使用：0次
的右顶点为
为坐标原点，
.椭圆离心率为
过定点，并求定点的坐标；
