已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，且的坐标为
，点
在椭圆上．
(1)求
的周长；
(2)斜率为
的直线与圆
相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求
的周长．
的左右焦点分别为，，且的坐标为，点在椭圆上．(1)求
的周长；(2)斜率为
的直线与圆相切于第一象限，交椭圆于A，B两点，求的周长．
更新时间：2023-09-04 18:03:59
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相似题推荐
解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】四边形
的顶点
，
，
，
，
为坐标原点．
（
）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．
（
）记
的外接圆为
，过上的点
作圆的切线
，设与
轴、
轴的正半轴分别交于点
、
，求
面积的最小值．
的顶点，，，，为坐标原点．（
）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．（
）记的外接圆为，过上的点作圆的切线，设与轴、轴的正半轴分别交于点、，求面积的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，
为椭圆
上两点，圆
.
（1）若
轴，且满足直线
与圆相切，求圆的方程；
（2）若圆的半径为
，点满足
，求直线
被圆截得弦长的最大值.
中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆.（1）若
轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆
的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.
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上一动点，
分别为椭圆的左焦点和右焦点，
的最大值为
，圆
．
为直径的圆过点O．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（
）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形
的面积和周长分别为2和
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
（
）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且
为直角三角形，求直线l的方程.
（）的左，右焦点分别为，，上，下顶点分别为A，B，四边形的面积和周长分别为2和.(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l：
（）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且为直角三角形，求直线l的方程.
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【推荐2】已知椭圆的左右焦点分别为
，点
是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足
，且
与的周长的比值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
的左右焦点分别为，点是椭圆上三个不同的动点（点不在轴上），满足，且与的周长的比值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)判断
是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
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的左、右焦点分别为
．
两点，直线
与椭圆交于另一点
是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，请说明理由．
【推荐1】已知、分别为椭圆
的左、右焦点，直线
交椭圆
于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率
的值；
(2)若直线过点且与圆
相切，求弦长
的值；
(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为
，满足
，过点作斜率为
的直线
交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.(1)求焦点
、的坐标与椭圆的离心率的值；(2)若直线
过点且与圆相切，求弦长的值；(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为
，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于
两点，以
为直径的动圆内切于圆
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
，过右焦点作斜率为
的直线交椭圆于两点，求
面积的取值范围．
的离心率为，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，以为直径的动圆内切于圆为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
，过右焦点作斜率为的直线交椭圆于两点，求面积的取值范围．
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，左焦点
的边
，
与
，
.过
的中垂线为
，且
.
