【推荐1】已知.
（1）求的表达式；
（2）判断在其定义域内的单调性，并证明.

【推荐2】设函数的定义域为R，满足，且当时，．
（1）求的值；
（2）写出函数在区间上的解析式，并画出函数在这区间上的图像；
（3）若对任意，都有，求m的取值范围．

【推荐3】(1)已知，求；
(2)如果，则当且时，求；
(3)已知是一次函数，且满足，求；
(4)已知函数的定义域为，且，求．

【推荐1】设函数是增函数，对于任意x，都有．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式．

【推荐2】根据下列条件，求函数的解析式；
（1）已知是一次函数，且满足；
（2）已知；
（3）已知等式对一切实数､都成立，且；
（4）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立

【推荐3】已知函数f(x)对一切实数x，y，等式f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)都成立，且f（1）=0.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）已知a，b∈R，g(x)=f(x)-bx，当时，使不等式f(x)+3<2x+a恒成立的a的集合记为A；当x∈[-1，1]时，使不等式g(x)≥1有解的b的集合记为B，求.
（3）设h(x)=f(x)-mx，x∈[-2，2]，m∈R，记h(x)的最小值为v(m)，求v(m)的最大值.

【推荐1】已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的范围；
（3）求函数在区间上的最小值，其中．

【推荐2】已知为常数, ,函数,且方程有等
根.
(1)求的解析式及值域;
(2)设集合,,若,求实数的取值范围；
(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为和?若存在,求
出的值;若不存在,说明理由.

【推荐3】已知函数.
⑴若函数的图象经过点，求实数的值.
⑵当时，函数的最小值为1，求当时，函数最大值.

【推荐1】对于函数，如果存在实数a，b使得，那么称为的生成函数．
（1）若函数，，，是否为，的生成函数？说明理由；
（2）若函数，取，生成函数，且，求的最小值及取最小值时的值．

【推荐2】（1）已知，求函数的解析式.
（2）已知函数满足，求函数的解析式.

【推荐3】已知一次函数满足.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的最小值（其中为常数）.