在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20）、B（14，0）、C（－10，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点
处修建一个文化中心．
(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
(2)若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小．
处修建一个文化中心．(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
(2)若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小．
2023高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）
更新时间：2023-09-10 19:47:56
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；
(2)若
，函数
的最小值为t，
，求证：
.
.(1)若
的解集为R，求正数m的取值范围；(2)若
，函数的最小值为t，，求证：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
为方程
的解集．
（1）求；
（2）证明：当
，
．
，为方程的解集．（1）求
；（2）证明：当
，．
您最近一年使用：0次
.
的取值范围；
，且
，求证：
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（探究设置机器零件检验台的位置）在实际生活中，还有许多的问题可以归结为基于曼哈顿距离的数学模型求解，以设置机器零件检验台的位置为例来说明．工作效率相同的
台机器位于一条直线上，每台机器生产的零件均需送到同一个检验台上检验，检验合格后才能进入下一道工序．已知零件在这条直线上的传达速度均相同，问检验台的位置设在哪里可以使得零件传送时总的距离最小？
(1)若记
为第
个零件的位置，
是待求的检验台位置，
是零件传送的总距离，你能求出的表达式吗？
(2)当检验台的位置为多少时，零件传送总距离最小？此时最小距离是多少？
台机器位于一条直线上，每台机器生产的零件均需送到同一个检验台上检验，检验合格后才能进入下一道工序．已知零件在这条直线上的传达速度均相同，问检验台的位置设在哪里可以使得零件传送时总的距离最小？(1)若记
为第个零件的位置，是待求的检验台位置，是零件传送的总距离，你能求出的表达式吗？(2)当检验台的位置
为多少时，零件传送总距离最小？此时最小距离是多少？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系内，已知点P及线段l，Q是线段l上的任意一点，线段
长度的最小值称为“点P到线段l的距离”，记为
．
(1)设点
，线段
，求；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积．
长度的最小值称为“点P到线段l的距离”，记为．(1)设点
，线段，求；(2)设l是长为2的线段，求点的集合
所表示的图形面积．
您最近一年使用：0次
圆心到直线的距离与圆的半径之比.
，求过点
的直线关于圆
的圆心距单位
的直线方程.
与
，且直线
关于圆
，求此圆
，使过点
与
的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的
