要建造一个给定容积的圆柱体蓄水池,已知池底单位造价为池侧面单位造价的倍.问:应如何选择蓄水池的底面半径和高,才能使总造价最低?
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(已下线)复习题(五)
更新时间:2023-09-12 09:06:14
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【推荐1】近年来,某企业每年消耗电费24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入企业内电网,安装这种供电设备的费用(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数为0.5,为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式,假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是(,k为常数).记F(单位:万元)为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与安装后该企业15年内共消耗的电费之和.
(1)求k的值,并建立F关于x的函数关系式;
(2)当x何值时,F取得最小值?最小值是多少万元?
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【推荐2】2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响在党和政府强有力的抗疫领导下,我们控制住了疫情接着我们一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量即该厂的年产量万件与年促销费用m万元满足),已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将产品的销售价格定为每件产品元
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2020年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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【推荐1】有四个小镇恰好位于边长为10千米的菱形的四个顶点处.政府拟建公路连通四个小镇,若每千米公路的建设成本是10万元,预算为280万元,原计划按照菱形对角线修路.
(1)若预算刚好花完,求菱形的面积;
(2)若为正方形,施工队发现按照原计划修路会预算不足,于是采取如下新方案:按如图实线所示修路,其中,问:新方案能否在预算内完成修路目标?求出新方案的最低花费.
(1)若预算刚好花完,求菱形的面积;
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【推荐2】某农场计划设计建造一条2000米长的水渠,其横断面如图所示.其中,底部是半径为1米的圆弧,上部是有一定倾角的线段与,渠深为米,且圆弧的圆心为O在上,,,,.据测算,水渠底部曲面每平方米的造价为百元,上部矩形壁面每平方米的造价为1百元,其他费用忽略不计.设,.
(1)试用表示水渠建造的总费用(单位:百元);
(2)试确定的值,使得建造总费用最低.
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解题方法
【推荐1】如图,已知球的表面积为,是该球的内接长方体(即该长方体的八个顶点均在球面上)
(1)若, ,求球心到平面的距离:
(2)若是正四棱柱,当该正四棱柱的侧面积最大时,求其体积.
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解题方法
【推荐2】高二学农期间,某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中,某学生欲将一个底面半径为,高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体,并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值;
(2)求该圆柱的体积的最大值.
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