如图是一张边长为3的正方形硬纸板，现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长x发生变化时，纸盒的容积V会随之发生变化．当x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而增大？x在什么范围内变化时，容积V随着x的增大而减小？当x取何值时，容积V最大？最大值是多少？（纸板厚度忽略不计）
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（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课堂例题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第5章 导数及其应用章末题型归纳总结（3）（已下线）5.3 导数的应用
更新时间：2023-09-12 09:25:22
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【推荐1】已知函数
求：
（1）的单调区间
（2）的单调区间在[0,3]上的最大值与最小值.
求：（1）
的单调区间（2）
的单调区间在[0,3]上的最大值与最小值.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求
在
上的单调递增区间；
（2）求在
上的最值．
．（1）求
在上的单调递增区间；（2）求
在上的最值．
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名校
【推荐3】已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程．
（2）若不等式
对任意
恒成立，求k的取值范围．
．（1）求曲线
在处的切线方程．（2）若不等式
对任意恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，某校园有一块半径为
的半圆形绿化区域（以
为圆心，
为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点
，
，在半圆上选定一点
，改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成，设
.
（1）当
时，求改建后的绿化区域边界
与线段
长度之和；
（2）若改建后绿化区域的面积为
，写出关于
的函数关系式
，试问为多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值.
的半圆形绿化区域（以为圆心，为直径），现对其进行改建，在的延长线上取点，，在半圆上选定一点，改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，设.（1）当
时，求改建后的绿化区域边界与线段长度之和；（2）若改建后绿化区域的面积为
，写出关于的函数关系式，试问为多大时，改建后的绿化区域面积取得最大值.
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解题方法
【推荐2】采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
，它的值是固定的．问：炸药包埋多深可使爆破（圆锥）体积最大？
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