【推荐1】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产的产品数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	2	5	8	9	11
y	12	10	8	8	7

(1)根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系?并指出是正相关还是们相关；
(2)求y关于x的回归方程，并预测生产该产品13千件时，每件产品的非原料成本为多少元?
附：参考公式：相关系数，，．
参考数据：．

【推荐2】某制造企业从生产的产品中随机抽查了1000件，经检验，其中一等品有800件，二等品有150件，次品有50件.若销售1件该产品，一等品的利润为200元，二等品的利润为100元，次品直接销毁，亏损200元.
(1)用样本估计总体，估计该制造企业随机销售1件产品的利润的期望值.
(2)根据统计，该制造企业在2021年12月至2022年5月的产量（万件）与月份编号（记2021年12月，2022年1月，编号分别为近似满足关系式，相关统计量的值如下：.根据所给的统计量，求关于的回归方程，并估计该制造企业2022年8月份的利润为多少万元.（结果精确到）
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【推荐3】为研究女高中生身高与体重之间的关系，一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生，其身高和体重数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	164	160	158	172	162	164	174	166
体重	60	46	43	48	48	50	61	52

该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现，女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.

（1）调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为，请你据此预报一名身高为的女高中生的体重；
（2）调查员乙仔细观察散点图发现，这8名同学中，编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大，于是提出这样的数据应剔除，请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中，并据此预报一名身高为的女高中生的体重；
（3）请你分析一下，甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠？说明理由.
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：.

【推荐1】在对人们休闲方式的一次调查中，其中主要休闲方式的选择有看电视和运动，现共调查了100人，已知在这100人中随机抽取1人，抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为．
（1）完成下列2×2列联表；

	休闲方式为看电视	休闲方式为运动	合计
女性	40
男性		30
合计

（2）请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系？
参考公式

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.025	0.010	0.005
k	1.323	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879

【推荐2】某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于分为“成绩优良”.

（1）由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

（2）从甲、乙两班个样本中，成绩在分以下（不含分）的学生中任意选取人，求这人来自不同班级的概率.
附：，其中）

【推荐3】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”…江南梅雨的点点滴滴都流露着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

（1）计算的值，并用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
（2）镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅这10年的亩产量（/亩）与降雨量的发生频数（年）如列联表所示（部分数据缺失）.请你完善列联表，帮助老李排解忧愁，试想来年应种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？并说明理由.

亩产量\降雨量	200～400之间	200～400之外	合计
	2
		1
合计			10

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.703

（参考公式：）

【推荐1】广东省2021年高考将实行“”模式，其最大特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、历史这2科中自由选择一门科目；化学、生物、政治、地理这4科中自由选择两门科目作为选考科目.某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的学生中随机抽取男生、女生个25人进行模拟选科.经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人.
（1）请完成下面的列联表：

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从这5人中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附:，其中.

【推荐2】网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式．为了调查每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的列联表如下：

	10次及10次以上	10次以下
男性	10	40
女性	40	10

(1)从这100位市民中随机抽取一位，试求出该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率；
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

[参考公式：（其中）]

【推荐3】为了研究司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，从死于汽车碰撞事故的司机中随机抽取名，得到如下列联表：

	有责任	无责任	总计
血液中含有酒精	650	150	800
血液中无酒精	700	500	1200
总计	1350	650	2000

试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为二者有关系？
参考公式和数据：，其中．

【推荐1】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

(1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的回归方程（系数精确到0.01）；
(2)预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.

附注：

参考公式：设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为，
则回归直线方程的系数为：
， .
参考数据: ，.

【推荐2】某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量（单位：）和与它“相近”葡萄的株数具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：

	1	2	3	5	6	7
	15	13	12	10	9	7

(1)求该葡萄每株的收获量关于它“相近”葡萄的株数的线性回归方程及的方差；
(2)某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）
(3)该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据）