在正方体
中，
分别是
和
的中点，求证
(1)
(2)平面
．
(3)平面
平面．
中，分别是和的中点，求证 (1)
(2)
平面．(3)平面
平面．
22-23高一下·浙江金华·期中 查看更多[3]
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2023-09-17 10:33:20
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为1，且侧棱与底面垂直，M是BC的中点．
（1）求证：A1C∥平面AB1M；
（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB1M的距离．
（1）求证：A1C∥平面AB1M；
（2）求直线BB1与平面AB1M所成角的正弦值；
（3）求点C到平面AB1M的距离．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】如图，在几何体
中，平面
底面
，四边形
是正方形，
，
是
的中点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求几何体的体积.
中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.（1）证明：
；（2）若
，求几何体的体积.
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中，底面
为矩形，
，
，点
为
的中点.
；
.
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，点
在
上.
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，证明：为的中点.
中，底面为矩形，平面，点在上.（1）若
为的中点，证明：平面；（2）若
，，三棱锥的体积为，证明：为的中点.
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐2】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AA1，B1C1的中点．
(1)求证：
平面C1BD；
(2)若DC1⊥BD，AC＝BC＝1，AA1＝2，求二面角B﹣DC1﹣C的正切值．
(1)求证：
平面C1BD；(2)若DC1⊥BD，AC＝BC＝1，AA1＝2，求二面角B﹣DC1﹣C的正切值．
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中，
，
，平面
平面
，点
、
不重合）分别在棱
、
上，且
.求证：
平面
.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】如图所示，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．求证：平面
平面
．
中，，，分别是，，的中点．求证：平面平面．
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【推荐2】如图1，在边长为1的等边三角形中，
分别是
，
上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，
沿折起，得到如图2所示的三棱锥
，其中
.
(1)求证：平面
平面
(2)若为，上的中点，
为中点，求异面直线与
所成角的余弦值
中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.(1)求证：平面
平面(2)若
为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值
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，
，
，
，
，点
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
（如图2）．
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
