如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
交
于点
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为的中点，交于点，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2023-09-27 08:24:10
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名校
【推荐1】如图，在长方体
中，
，点
为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面的夹角．
中，，点为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面的夹角．
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离.
中，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，
.
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面时，求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，.（1）证明：
平面；（2）当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】四棱锥的底面是边长为2的菱形，
平面
，过点
且与平行的平面
与
分别交于
两点．
(1)证明：
(2)为
中点，且
与平面所成的角为
，求二面角
的正弦值．
的底面是边长为2的菱形，平面，过点且与平行的平面与分别交于两点．(1)证明：
(2)
为中点，且与平面所成的角为，求二面角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，侧面底面
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，记平面
与平面
的交线
.
(1)证明：直线
平面.
(2)若
在直线上且
为锐角，当
时，求面
与面
的夹角余弦值.
中，侧面底面是边长为2的正三角形，分别是的中点，记平面与平面的交线.(1)证明：直线
平面.(2)若
在直线上且为锐角，当时，求面与面的夹角余弦值.
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适中
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【推荐3】如图，四棱锥的底面是梯形，
，
，E为AD延长线上一点，
平面，
，
，F是PB中点．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求锐二面角
的余弦值．
的底面是梯形，，，E为AD延长线上一点，平面，，，F是PB中点． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积为，求锐二面角的余弦值．
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