在平面直角坐标系xOy中，已知点
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜
率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足
?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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更新时间：2016-12-02 21:18:04
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的任意直线
与曲线交于点
，
为
的中点，过点作
轴的平行线交曲线于点
，关于点的对称点为
，除以外，直线
与是否有其它公共点？说明理由.
中，过点的动圆恒与轴相切，为该圆的直径，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的任意直线与曲线交于点，为的中点，过点作轴的平行线交曲线于点，关于点的对称点为，除以外，直线与是否有其它公共点？说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，直线
与轴的交点为，与的交点为，且
.
（1）求的方程；
（2）设
，动点
在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点
，使得与
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比是常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.（1）求
的方程；（2）设
，动点在曲线上，曲线在点处的切线为.问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比是常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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的直线交抛物线
两点，若线段
．
，问x轴上是否存在点
，使得过点
两点，且点
的距离相等？若存在，求出点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直线
，
，
与轴交于
点，
与轴交于点，与交于点，圆是
的外接圆．
（1）判断的形状并求圆面积的最小值；
（2）若，
是抛物线
与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由．
，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆．（1）判断
的形状并求圆面积的最小值；（2）若
，是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
与直线
交于，两点，且线段的中点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线
交抛物线于点，，证明：以弦
为直径的圆恒过点
.
与直线交于，两点，且线段的中点为.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于点，，证明：以弦为直径的圆恒过点.
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的距离比到点
的距离大7．
上运动，过点M作曲线C的两条切线，切点分别为A，B，点N是平面内一定点，线段MA，NA，NB，MB的中点依次为E，F，G，H，若当M点运动时，四边形EFGH总为矩形，求定点N的坐标．
