如图，在正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
.
(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
中，为的中点. (1)求证：
平面.(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
更新时间：2023-10-04 09:28:46
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是棱长为
的菱形，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正切值．
中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．（1）求证：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值．
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【推荐2】如图，在五面体
中，底面为矩形，
，
，过
的平面交棱
于
，交棱
于
.
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
，求五面体的体积.
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平面；（2）若
，，，求五面体的体积.
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【推荐3】如图所示，四棱锥底面为矩形，且
，
分别为
的中点，点
为线段
上靠近点的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的正弦值.
底面为矩形，且，分别为的中点，点为线段上靠近点的三等分点.(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，斜三棱柱
中，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，，
，
分别是，，的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为
？若存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，，，分别是，，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为？若存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，是边的中点.
(1)求证：
；
(2)
，
，平面与平面
所成二面角为
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，是等边三角形，，是边的中点. (1)求证：
；(2)
，，平面与平面所成二面角为，求直线与平面所成角的余弦值.
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