【推荐2】在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站通过电视端口或PC端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过PC端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）估计通过电视端口观看的观众年龄的中位数；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄第45组的观众称为中老年组，若选出的观众中通过PC端口观看的中老年人有12人，请完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？

	通过PC端口观看	通过电视端口观看	合计
青少年
中老年
合计

附：（其中）.

	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

【推荐3】某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段、、…、后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（I）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（II）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（III）若从名学生中随机抽取人，抽到的学生成绩在记分，在记分，在记分，求抽取结束后的总记分至少为分的概率.

【推荐1】法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们——书籍的作者一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流”. 阅读会让精神世界闪光．某大学为了解大一新生的阅读情况，通过随机抽样调查了100位大一新生，对这些学生每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示：

(1)求的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该校大一新生每天阅读时间的平均数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解大一新生的阅读方式，该大学采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的学生中抽取5人，再从中任选2人进行调查，求其中恰好有1人每天阅读时间位于的概率．

【推荐2】某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按元/千瓦时收费.

(1)求某户居民的用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：千瓦时）的函数解析式；
(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图.若这100户居民中今年1月份用电费用小于260元的占，求的值；
(3)根据（2）中求得的数据计算用电量的分位数和平均数.

【推荐3】2023年秋末冬初，呼和浩特市发生了流感疾病. 为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保. 某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩低于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩低于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数；
(3)首轮竞赛成绩位列前的学生入围第二轮的复赛，请根据图中信息，估计入围复赛的成绩（记为）.

【推荐1】如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：

（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.