已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为
，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
，（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当
最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.
更新时间：2016-12-02 22:03:36
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】如图，过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与轴交于点
，直线
与直线
交于点
；
(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点
时，求证：
为定值．
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；(1)当直线
过椭圆右焦点时，求点的坐标；(2)当点
异于点时，求证：为定值．
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【推荐2】已知椭圆：
（
），四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，试问直线
，
的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点，，试问直线，的斜率之和是否为定值？若是定值，求出此定值；若不是，请说明理由．
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的离心率为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为
．
与圆
相切，并与椭圆
和
为坐标原点），求线段
长度的取值范围．
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的右焦点为F，过F任意作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆
于A，B两点和C，D两点，M，N分别为
和
的中点．
（1）若直线
斜率为
，其中O为坐标原点，求直线
的斜率；
（2）记F到直线
的距离为d，求d的最大值．
的右焦点为F，过F任意作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A，B两点和C，D两点，M，N分别为和的中点．（1）若直线
斜率为，其中O为坐标原点，求直线的斜率；（2）记F到直线
的距离为d，求d的最大值．
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【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，且右顶点为
．设点A的坐标是
．
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．
，且右顶点为．设点A的坐标是．(1)求该椭圆的标准方程；
(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．
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.一动圆与圆
相外切，与圆
相内切.设动圆的圆心的轨迹为曲线
.
为曲线
的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
，其中
的等比中项，以
，以
的面积为
，求
的最小值.
