已知椭圆
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，上顶点为
，点
在
上，
，则该椭圆的长轴长为______ ．
的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，点在上，，则该椭圆的长轴长为
更新时间：2023-10-12 17:18:02
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【推荐1】某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面s千米，远地点B（离地面最远的点）距地面t千米，并且F，A，B三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c，则下列选项正确的是______ （填写序号）．
①
；
②
；
③
；
④
．
①
；②
；③
；④
．
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【推荐2】参数方程
，（
为参数）所表示的曲线为
，椭圆
以
的焦点为顶点､且以的其中两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程为___________ .
，（为参数）所表示的曲线为，椭圆以的焦点为顶点､且以的其中两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程为
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，线段
是垂直于椭圆长轴的弦，连接
相交于点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
，双曲线
：
，以的短轴为一条最长对角线的正六边形与
轴正半轴交于点
，
为椭圆右焦点，为椭圆右顶点，为直线
与轴的交点，且满足
是
与
的等差中项，现将坐标平面沿
轴折起，当所成二面角为
时，点
在另一半平面内的射影恰为的左顶点与左焦点，则的离心率为__________ ．
：，双曲线：，以的短轴为一条最长对角线的正六边形与轴正半轴交于点，为椭圆右焦点，为椭圆右顶点，为直线与轴的交点，且满足是与的等差中项，现将坐标平面沿轴折起，当所成二面角为时，点在另一半平面内的射影恰为的左顶点与左焦点，则的离心率为
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解题方法
【推荐2】短轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为
，
，过作直线交椭圆于A，B两点，则
的周长为__________ ．
，离心率的椭圆两焦点为，，过作直线交椭圆于A，B两点，则的周长为
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的左，右焦点分别为
在椭圆内部，则椭圆C的离心率的取值范围是
