已知圆
，直线
过点
，且交圆
于
两点，点
为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，直线过点，且交圆于两点，点为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹不是圆 |
B． 的最小值为6 |
C．若的方程是 ，则圆上仅有三个点到直线l的距离为5 |
| D．使为整数的直线共有16条 |
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（已下线）高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章~第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2023/10/13 00:08:02
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【推荐1】（多选）已知圆
和两点
，
，若圆C上有且只有一点P，使得
，则a的值为（ ）
和两点，，若圆C上有且只有一点P，使得，则a的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．7 |
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【推荐2】古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，点P满足
，设点P的轨迹为圆C，下列结论正确的是（ ）
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P满足，设点P的轨迹为圆C，下列结论正确的是（ ）A．圆C的方程是 |
B．过点A且斜率为 的直线被圆C截得的弦长为 |
C．圆C与圆 有四条公切线 |
D．过点A作直线l，若圆C上恰有三个点到直线l距离为 ，该直线斜率为 |
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【推荐3】古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、B的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，
，
.点P满足
，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）
（且）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，，.点P满足，设点P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 | B．在C上存在点D，使得D到点（1，1）的距离为10 |
C．在C上存在点M，使得 | D．C上的点到直线 的最大距离为9 |
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【推荐1】已知圆
和圆
，则（ ）
和圆，则（ ）A．两圆的公共弦所在的直线方程为 |
B．圆 上到直线的距离为1的点恰有2个 |
C．圆 的内部与圆的内部的公共部分的周长为 |
D．若点在圆上，点 在圆上，则 的最大值为6 |
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【推荐2】已知二次函数
交
轴于
，
两点（，不重合），交
轴于
点.圆过，，三点.下列说法正确的是（ ）
①圆心在直线上；
②
的取值范围是
；
③圆半径的最小值为1；
④存在定点，使得圆恒过点.
交轴于，两点（，不重合），交轴于点.圆过，，三点.下列说法正确的是（ ）①圆心
在直线上；②
的取值范围是；③圆
半径的最小值为1；④存在定点
，使得圆恒过点.| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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【推荐3】太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳角，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义，若一个函数的图像能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
的周长和面积同时等分成两个部分，则称该函数为圆的一个“太极函数”，给出下列命题，其中正确的命题为（ ）A．函数 可以是某个圆的“太极函数” |
B．正弦函数 可以同时是无数个圆的“太极函数” |
| C．圆的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数 |
D．函数 是“太极函数”的充要条件为函数的图像是中心对称图形 |
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【推荐1】过点
作圆的切线，
是圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
作圆的切线，是圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）A．切线的方程为 |
| B．圆与圆的公共弦所在直线方程为 |
C．点到直线的距离的最小值为 |
D．点为坐标原点，则 的最大值为 |
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【推荐2】已知
，点P是直线
上动点，过点P作
的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（ ）
，点P是直线上动点，过点P作的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（ ）A．关于直线l的对称圆方程 |
B．若Q是上动点，则线段PQ的最大值为 |
| C．线段AB的最小值是 |
D．若 ，则点P的轨迹长度为 |
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和圆
的交点为
，直线
与圆
交于
两点，则下列结论正确的是（
上存在两点
，使得
，则
或
【推荐1】直线
与圆C：
相交于A、B两点,则AB长度可能为（ ）
与圆C：相交于A、B两点,则AB长度可能为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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【推荐2】已知点
，直线
，圆
，过点
分别作圆的两条切线
，
（，为切点），
在
的外接圆上，则（ ）
，直线，圆，过点分别作圆的两条切线，（，为切点），在的外接圆上，则（ ）A．直线 的方程是 |
B．被圆截得的最短弦的长为 |
C．四边形 的面积为 |
D． 的取值范围为 |
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与圆
交于A，B两点，则（
面积的最大值为
