【推荐1】已知中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若边上的高为，求面积的最小值．

【推荐2】过点作直线l分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于A，B两点.
（1）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程；
（2）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程.

【推荐3】（1）已知且，求的最小值.
（2）已知，且，证明

【推荐1】已知直线和点，设过点且与垂直的直线为.

（1）求直线的方程；       

（2）求直线与坐标轴围成的三角形的面积.

【推荐2】如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1，1)在AD边所在直线上．求：
   
(1) AD边所在直线的方程；
(2) DC边所在直线的方程．

【推荐3】已知点P和非零实数λ，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为λ，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点．
(1)已知，是一组“共轭线对”，且直线，求直线的方程；
(2)已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围．

【推荐2】已知圆C：，直线l：与圆C交于两点A，B．
(1)若，求实数m的值；
(2)若点P为直线l所过定点，且，求直线l的方程．

【推荐3】已知圆C：，直线：．
(1)求证：直线恒过定点；
(2)设直线交圆C于A，B两点，求弦长的最值及相应的值．