如图1，在四边形
中，
，
.
，
分别为
，
的中点，
，
.将四边形
沿
折起，使平面
平面
（如图2）
是
的中点.
(1)证明：
.
(2)在线段上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(3)证明：平面
平面
.
中，，.，分别为，的中点，，.将四边形沿折起，使平面平面（如图2）是的中点.(1)证明：
.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(3)证明：平面
平面.
23-24高二上·北京大兴·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-17 12:46:23
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点E是
的中点，点F在边上移动.
（Ⅰ）若F为中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）若二面角
的余弦值等于
，求
的值.
中，底面是正方形，底面，，点E是的中点，点F在边上移动.（Ⅰ）若F为
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，
.
(1)求证：BF
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(2)求点F到平面BDE的距离；
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，.(1)求证：BF
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，
，点
分别为
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；
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为棱BC，
上的点，且
.
(1)若
，证明：
平面
.
(2)若二面角
大小为
，求实数t的值.
中，，，D，E分别为棱BC，上的点，且.(1)若
，证明：平面.(2)若二面角
大小为，求实数t的值.
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【推荐2】如图，已知点
是正方形所在平面外一点，平面
是的中点.
(1)求证：
；
(2)若面
与面
的交线为
，求二面角
的大小.
是正方形所在平面外一点，平面是的中点. (1)求证：
；(2)若面
与面的交线为，求二面角的大小.
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求证：.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，若
，
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，试问在线段
上是否存在点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.
中，，若，，，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，试问在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，是圆柱体
的一条母线，为底面圆
的直径，是圆上不与
、
重合的任意一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若该圆柱体的轴截面是正方形，为圆弧的中点，求二面角
的正弦值．
是圆柱体的一条母线，为底面圆的直径，是圆上不与、重合的任意一点．（1）求证：平面
平面；（2）若该圆柱体
的轴截面是正方形，为圆弧的中点，求二面角的正弦值．
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，
．
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与平面ABC夹角的余弦值为
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平面
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平面，
，
，
，
，为棱的中点，且
．的高；
(2)求二面角
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，对角面
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平面.
(1)证明：侧棱
平面：
(2)设
，若
，求二面角
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中，底面是菱形，，对角面是矩形，且平面平面. (1)证明：侧棱
平面：(2)设
，若，求二面角的余弦值.
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