如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值； ②平面
平面
；
③二面角
的大小为定值； ④三棱锥
的体积为定值．
其中真命题的序号为______ ．
中，点在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值； ②平面平面；③二面角
的大小为定值； ④三棱锥的体积为定值．其中真命题的序号为
23-24高二上·北京·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-17 22:30:58
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【推荐1】如图，矩形
中，
，
，
为
的中点，点
，
分别在线段
，
上运动（其中不与
，
重合，不与
，
重合），且
，沿
将
折起，得到三棱锥
，则三棱锥体积的最大值为______ .
中，，，为的中点，点，分别在线段，上运动（其中不与，重合，不与，重合），且，沿将折起，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为
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【推荐2】如图，在矩形中，
，
，
，
，
分别为，，，
的中点，
与
交于点
，现将
，
，
，
分别沿
，
，
，
把这个矩形折成一个空间图形，使与重合，与重合，重合后的点分别记为，，为的中点，则多面体
的体积为_______ ；若点是该多面体表面上的动点，满足
时，点的轨迹长度为__________ ．
中，，，，，分别为，，，的中点，与交于点，现将，，，分别沿，，，把这个矩形折成一个空间图形，使与重合，与重合，重合后的点分别记为，，为的中点，则多面体的体积为是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为
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，
的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面
将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，
，则
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【推荐1】在直角梯形中，
，
，
，将
沿向上翻折到
、使点
在平面上的射影落在线段上（不含端点），设异面直线
与所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，直线与平面所成的确的大小为
，二面角
的大小为
，有下列命题：①
；②
；③
．则其中正确的命题序号是_________ ．
中，，，，将沿向上翻折到、使点在平面上的射影落在线段上（不含端点），设异面直线与所成的角的大小为，二面角的大小为，直线与平面所成的确的大小为，二面角的大小为，有下列命题：①；②；③．则其中正确的命题序号是
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【推荐2】如图所示，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知
是
绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点
在平面ABC上的射影在AF上；
②恒有平面
平面BCED；
③三棱锥
的体积有最大值；
④直线
与BD不可能垂直.
其中正确的命题的序号是________ .
是绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：①动点
在平面ABC上的射影在AF上；②恒有平面
平面BCED；③三棱锥
的体积有最大值；④直线
与BD不可能垂直.其中正确的命题的序号是
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【推荐1】如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②
平面
；③平面
平面
；④
与平面
形成的线面角的正弦值是
；⑤二面角
的余弦值为
.其中真命题的序号是______ .
、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，点是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是__________ ．
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得平面
平面
；
③若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
；
④的面积可能等于
.
中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是①存在点
，使得平面平面；②存在点
，使得平面平面；③若
分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得；④
的面积可能等于.
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中，点
平面
的面积可能等于
；
分别是
与平面
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【推荐1】直角
中，
是斜边上的一动点，沿将
翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时，四面体
的外接球的表面积为________ .
中，是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时，四面体的外接球的表面积为
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【推荐2】在直三棱柱
中，AA1＝2，二面角B-AA1-C1的大小为60°，点B到平面ACC1A1的距离为
，点C到平面ABB1A1的距离为2，则直线BC1与直线AB1所成角的正切值为________ ．
中，AA1＝2，二面角B-AA1-C1的大小为60°，点B到平面ACC1A1的距离为，点C到平面ABB1A1的距离为2，则直线BC1与直线AB1所成角的正切值为
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中，
，
，
，
，点M，N分别在线段
，
的大小为
，则
的最小值为
