在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
为平行四边形，，平面，，，，.（1）若
是线段的中点，求证：平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏银川唐徕回民中学2019－2020学年高二12月数学（理）试题（已下线）2014届广东省湛江市高三高考模拟测试二理科数学试卷
更新时间：2016-12-02 22:56:17
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图,在四棱锥
中,
平面
,
为线段
上一点不在端点.
(1)当为中点时，
，求证：
面
(2)当
为中点时，是否存在，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
中,平面,为线段上一点不在端点.(1)当
为中点时，，求证：面(2)当
为中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．为中点，点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】已知四棱锥的底面为直角梯形，
，
，底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点. (1)证明：
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，E是AC与BD的交点，
，
．
(1)记圆柱的体积为
，四棱锥的体积为
，求
；(2)设点F在线段AP上，
，求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图所示，平面
，点
在以
为直径的
上，
，
，点M在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的值.
平面，点在以为直径的上，，，点M在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)设二面角
的大小为，求的值.
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【推荐3】如图，四棱柱
的底面为矩形，
，为
中点，平面
平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
的底面为矩形，，为中点，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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