如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
更新时间：2023/10/27 14:16:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，平面
平面，为正方形，
，且
，
、
分别是线段、
的中点．
（
）求证：
平面．
（
）求
和平面所成的角
的正弦值．
（
）求异面直线与
所成的角
的余弦值．
平面，为正方形，，且，、分别是线段、的中点．（
）求证：平面．（
）求和平面所成的角的正弦值．（
）求异面直线与所成的角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，且
，
为线段
的中点，是线段
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当
时，求证
；
（3）当
面积最小时，求点
到面
的距离.
中，，，且，为线段的中点，是线段上一动点.（1）求证：
；（2）当
时，求证；（3）当
面积最小时，求点到面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四面体中，
，二面角
是直二面角，
为的中点，点
为线段
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的平面角的余弦值.
中，，二面角是直二面角，为的中点，点为线段上一点，且. （1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的平面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若，分别在棱
，上，且
，
，问在棱
上是否存在一点，使得
平面
.若存在，则求出
的值；若不存在.请说明理由.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.
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名校
【推荐2】如图，在多面体
中，平面
平面，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若四边形
为矩形，且
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面平面，，，，．(1)求证：
；(2)若四边形
为矩形，且，求直线与平面所成角的正切值．
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适中
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名校
【推荐3】如图，四边形
是直角梯形， 
， 
，又
，直线
与直线
所成的角为
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
是直角梯形， ， ，又，直线与直线所成的角为.（1）求证：
； （2）求二面角
的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，矩形
与梯形
所在的平面垂直，
，
，
，
，P为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
与梯形所在的平面垂直，，，，，P为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，面
面，
且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，面面，且，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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，将其沿
为直二面角.
平面
的中点，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围.
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【推荐1】如图，四棱锥
的侧棱
与四棱锥
的侧棱
都与底面垂直，
，
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点M，使平面
与平面
所成角的正弦值为
？如果存在，指出M点的位置；如果不存在，请说明理由.
的侧棱与四棱锥的侧棱都与底面垂直，，，，，，.（1）证明：
平面；（2）在棱
上是否存在点M，使平面与平面所成角的正弦值为？如果存在，指出M点的位置；如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在正三棱柱
中，是边的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若，且二面角
的余弦值为
，求
的长．
中，是边的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，且二面角的余弦值为，求的长．
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，
，平面
面
的余弦值为
