如图，矩形
中，
，将其沿
翻折，使点
到达点
的位置，且二面角
为直二面角.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
是
的中点，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围.
中，，将其沿翻折，使点到达点的位置，且二面角为直二面角.（1）求证：平面
平面；（2）设
是的中点，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围.
更新时间：2021/06/06 12:10:57
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四面体中，
是边长为2的正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若过的平面交
的中点，求二面角
的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，是直角三角形，，.（1）证明：平面
平面；（2）若过
的平面交的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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为矩形，底面ABC为等边三角形．
；
，
，
平面ABC；
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【推荐1】如图，三棱锥
中，平面
平面ACD，
，
，
，点为棱AD的中点，
．
(1)求证：平面平面BCD；
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
中，平面平面ACD，，，，点为棱AD的中点，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，平面
平面，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
，若
，且二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是矩形，平面平面，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设
，若，且二面角的余弦值为，求的值.
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名校
【推荐3】如图，在四棱柱
中，四边形与四边形
是面积相等的矩形，
，
，平面
平面
为
的中点.
到平面
距离的差；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形与四边形是面积相等的矩形，，，平面平面为的中点.
到平面距离的差；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在矩形中，
，
，点是边
上一点，且
，点
是的中点，将
沿着折起，使点
运动到点
处，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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