如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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更新时间：2023-10-25 09:18:41
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，若平面
平面
，平面平面
，记平面与平面
的夹角为
，直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，则（ ）
中，侧面为矩形，若平面平面，平面平面，记平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，则（ ） | A．侧面为矩形 |
B．若为 的中点，为 的中点，则 平面 |
C． |
D．若 满足 （ 且 为常数），则 |
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【推荐2】如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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的底面
平面ABCD，
，
的中点，
平面
与平面
余弦值的最小值为
平面
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解题方法
【推荐1】如图，菱形
边长为
，
，为边的中点，将
沿
折起，使
到
，且平面
平面
，连接
，
，则下列结论中正确的是（ ）
边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 到平面 的距离为 |
C．与 所成角的余弦值为 | D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ）A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C． 与平面所成角的余弦值为 |
| D．到底面的距离为 |
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，直线
所成角为
，
分别是
的中点，则（
平面
的体积为
到平面
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体中，点满足
，点
满足
，其中
，则下列选项正确的是（ ）
中，点满足，点满足，其中，则下列选项正确的是（ ）A． 的轨迹长度相等 | B． 的最小值为 |
C．存在，使得 | D． 与 所成角的余弦值的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】三棱锥
的各顶点均在半径为2的球O表面上，
，
，则（ ）
的各顶点均在半径为2的球O表面上，，，则（ ）A．有且仅有2个点P满足 |
| B．有且仅有2个点P满足与所成角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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，D为BC中点，则（
⊥平面
内（包括边界）且
，则CM与平面ABC所成的角的正弦值的最大值为
上，且
，则PQ的最小值为
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名校
解题方法
【推荐1】如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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名校
【推荐2】已知正四棱柱的底面边长为1，
，点在底面内运动（含边界），点满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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，
的体积为
平面
平面
的余弦值为
