【推荐1】新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车，被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力．在当今提倡全球环保的前提下，新能源汽车越来越受到消费者的青睐，新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标．某企业计划引进新能源汽车生产设备，生产某款新能源汽车．生产此款新能源汽车预计全年需投入固定成本4500万元，每生产x百辆该新能源汽车，需另投入成本万元，且．根据市场行情，每辆该新能源汽车的售价为9万元，且全年内生产的车辆能全部销售完．
(1)求生产该新能源汽车的年利润y（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；
(2)当年产量为多少百辆时，该企业的年利润最大？最大年利润是多少万元？

【推荐3】求函数的值域.

【推荐1】某地区上年度居民生活水价为2.8元/，年用水量为，本年度计划将水价降到2.3元/到2.6元/之间，而用户期望水价为2元/．经测算，下调水价后新增用水量和实际水价与用户的期望水价的差成反比（比例系数为k），已知该地区的水价成本价为1.8元/
(1)写出本年度水价下调后水务部门的收益y（单位：元）关于实际水价x（单位：元/）的函数解析式：（收益=实际水量×（实际水价一成本价））
(2)设，当水价最低定为多少时，仍可保证水务部门的收益比上年至少增长20%？
(3)设，当水价定为多少时，本年度水务部门的收益最低？并求出最低收益．

【推荐2】如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为.

(1)求函数解析式：
(2)若为正实数，，已知，求的最小值；

【推荐3】为了减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙通常需要建造隔热层．某地正在建设一座购物中心，现在计划对其建筑物建造可使用40年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为8万元．该建筑物每年的能源消耗费用P（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，．若不建隔热层，每年能源消耗费用为9万元．设为隔热层建造费用与40年的能源消耗费用之和．
(1)求m的值及的表达式；
(2)当隔热层的厚度为多少时，总费用达到最小，并求最小值．

【推荐1】已知正数，满足．
(1)求的最小值；
(2)若正数满足，证明：与之和为定值，且．

【推荐2】（1）已知，求函数最小值，并求出最小值时x的值；
（2）若实数a，b，x，y满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得M最小的m的值．

【推荐3】（I）证明：；
（II）正数，满足，求的最小值.

【推荐1】已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设，若的最小值为m，实数a，b，c均为正，且，求的最小值.

【推荐2】已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知正数、、、，满足.
（1）求的最大值；
（2）若，求的最小值.