【推荐1】在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若，求函数的最大值与最小值．

【推荐2】已知在中，点M，N分别为AB，AC的中点.
(1)若的面积为，，，求的长；
(2)若，证明：.

【推荐3】已知，函数，其中．
(1)设，求t的取值范围，并把表示为t的函数;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．

【推荐2】已知向量，，函数，且在轴上的截距为，与轴最近的最高点的坐标是．
（1）求和的值；
（2）将函数的图象向左平移（）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，求的最小值．

【推荐3】已知函数(，).从下列四个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定.
条件①：；                 
条件②：为偶函数；
条件③：的最大值为1；   
条件④：图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求的解析式；
(2)将函数图像上各点横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，得到函数的图像，若，求；
(3)若是函数的一个零点，求的最小值.
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【推荐1】已知向量，，函数.
(1)求函数的最小正周期及单调增区间.
(2)将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象，求在上的值域.

【推荐2】已知，，函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域．

【推荐3】已知函数，，的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若，求函数在区间，上的单调减区间．