已知点
、
，动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)已知圆
的圆心为
，且圆与
轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数
的取值范围.
、，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知圆
的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.
更新时间：2023-11-04 20:03:14
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【推荐1】已知两定点
、
，动点P满足条件___，求动点P的轨迹方程．请从下列条件中任选一个补充到横线上，并在此条件下完成题目．
条件①：直线PM与直线PN垂直；
条件②：点P到M、N两点距离平方之和为20；
条件③：直线PM与直线PN斜率之积为4．
（注：如果选择的条件不符合要求，计0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分）
、，动点P满足条件___，求动点P的轨迹方程．请从下列条件中任选一个补充到横线上，并在此条件下完成题目．条件①：直线PM与直线PN垂直；
条件②：点P到M、N两点距离平方之和为20；
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解题方法
【推荐2】古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点
.满足
，设点的轨迹为圆
，点为圆心，
(1)求圆的方程；
(2)若点是直线
上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为
，求四边形
的面积的最小值；
(3)若直线
始终平分圆的面积，写出
的最小值.
的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点.满足，设点的轨迹为圆，点为圆心，(1)求圆
的方程；(2)若点
是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；(3)若直线
始终平分圆的面积，写出的最小值.
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1上一动点，点H是点M在x轴上的射影，坐标平面xOy内动点M满足：
（O为坐标原点），设动点M的轨迹为曲线C．
，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知点
在圆
上运动，
，点
为线段EF的中点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记的轨迹图形中心为H，若点
，
，对于线段BH上的任意一点，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围.
在圆上运动，，点为线段EF的中点.（1）求点
的轨迹方程；（2）记
的轨迹图形中心为H，若点，，对于线段BH上的任意一点，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围.
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适中
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，点
，直线
，设圆的半径为1， 圆心在
上.
（1）若圆心也在直线
上，过点
作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使
，求圆心的横坐标
的取值范围.
中，点，直线，设圆的半径为1， 圆心在上.（1）若圆心
也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆
上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.
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和
.求：
取何值时两圆外切？
时，求两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长.
