求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)
，
，焦点在y轴上；
(2)焦距为4，且经过点
；
(3)经过点
，
的椭圆标准方程.
(1)
，，焦点在y轴上；(2)焦距为4，且经过点
；(3)经过点
，的椭圆标准方程.
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（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-11-05 07:33:12
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】
已知点
，
，动点P满足
，记动点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点
，使得
成立，求实数m的取值范围．
已知点
，，动点P满足，记动点P的轨迹为W．（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直线
与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围．
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率
，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
且斜率为
的直线交椭圆于不同的两点
，在线段
上取异于的点H，满足
，证明：点
恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.
的中心在原点，焦点在轴上，离心率，椭圆的右顶点与上顶点之间的距离为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过定点
且斜率为的直线交椭圆于不同的两点，在线段上取异于的点H，满足，证明：点恒在一条直线上，并求出这条直线的方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过
两点，O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与椭圆交于A，B两点，证明：
.
过两点，O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与圆相切，且与椭圆交于A，B两点，证明：.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
：的离心率为
，点
在椭圆上，为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.
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过点
，且离心率为
.
不过
两点.若直线
与直线
的斜率和为2，证明：直线
