在空间直角坐标系中，三棱锥
，
，
，
.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点
的直线方程
，，，.(1)求三棱锥
的体积(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以
为方向向量，过点的直线方程
更新时间：2023-11-07 11:10:33
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图四棱锥P-ABCD底面ABCD为菱形且
平面
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积.
平面，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面，
，
，点在线段
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥的体积；
中，底面，，，点在线段上，且.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积；
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平面
，
，
，
，
．
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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【推荐1】如图所示的几何体中， 
，
平面，且
平面，正方形的边长为2，为棱
中点，平面
分别与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求
的长.
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【推荐2】在平行四边形ABCD中,AD=4,CD=3,∠D=60°,PA⊥平面ABCD,PA=6,求PC的长.
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，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
的法向量；
为边的平行四边形
的面积等于
；
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，正方体的棱长为2，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求
到平面的距离．
中，正方体的棱长为2，为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求
到平面的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面，
.
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离.
且，，且，且，平面，. (1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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的所有棱长都是
，
，
分别为
的中点，
平面
；
到平面
