设
，如果函数
：
的值域也是
，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列
：
，
.
(1)请用列表法补全如下函数列；
(2)求证：对任意一个
，存在正整数
（
是与
有关的一个数），使得
；
(3)类比排序不等式：
，
，把中的10个元素按顺序排成一列记为
，使得10项数列
：
，
，
，…，
的所有项和
最小，并计算出最小值
及此时对应的.
，如果函数：的值域也是，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列：，.(1)请用列表法补全如下函数列；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | ||
|
，存在正整数（是与有关的一个数），使得；(3)类比排序不等式：
，，把中的10个元素按顺序排成一列记为，使得10项数列：，，，…，的所有项和最小，并计算出最小值及此时对应的.
更新时间：2023-11-14 00:38:18
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；
(2)分别计算
和
，并概括出涉及函数和
对所有不为0的实数
都成立的一个等式，并加以证明．
，．(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；(2)分别计算
和，并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，满足：①对任意
，都有
；
②对任意n∈N *都有
．
（Ⅰ）试证明：为
上的单调增函数；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）令
，试证明：
，满足：①对任意，都有；②对任意n∈N *都有
．（Ⅰ）试证明：
为上的单调增函数；（Ⅱ）求
；（Ⅲ）令
，试证明：
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数是定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)求
，
的值；
(2)当
时，求函数的表达式；
(3)若函数的图象与直线
四个不同的交点，求实数k的取值范围.
是定义在R上的偶函数，当时，.(1)求
，的值；(2)当
时，求函数的表达式；(3)若函数
的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】对于函数
，若存在定义域中的实数a，b满足
且
，则称函数为“
类”函数.
（1）试判断
，
是否是“类”函数，并说明理由；
（2）试判断
，
是否是“类”函数，并说明理由；
（3）若函数
，
，
为“类”函数，求n的最小值.
，若存在定义域中的实数a，b满足且，则称函数为“类”函数.（1）试判断
，是否是“类”函数，并说明理由；（2）试判断
，是否是“类”函数，并说明理由；（3）若函数
，，为“类”函数，求n的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在函数定义域内的某个区间上，任取两个自变量
、
，若都有
，则称为上的凹函数；若都有
，则称为上的凸函数．已知函数
．
（1）当
时，判断函数在区间
上的凹凸性，并证明你的结论；
（2）若对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
定义域内的某个区间上，任取两个自变量、，若都有，则称为上的凹函数；若都有，则称为上的凸函数．已知函数．（1）当
时，判断函数在区间上的凹凸性，并证明你的结论；（2）若对任意的
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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，若对任意
，均有
，则称
是否是
关联，并说明理由：
关联，当
时，
，解不等式：
；
关联”的什么条件?试证明你的结论．
