如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
为棱
上异于
的点．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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更新时间：2023-11-13 14:17:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，
，F为棱PC上的点，过AF的平面分别交PB，PD于点E，G，且BD∥平面AEFG．
(1)证明：EG⊥平面PAC．
(2)若F为PC的中点，
，求直线PB与平面AEFG所成角的正弦值．
，F为棱PC上的点，过AF的平面分别交PB，PD于点E，G，且BD∥平面AEFG．(1)证明：EG⊥平面PAC．
(2)若F为PC的中点，
，求直线PB与平面AEFG所成角的正弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长方体
中，
，
是
的中点，且
.
(1)求
的长;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，且. (1)求
的长;(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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的中点，直线
与下底面所成角的正切值为
，矩形
为圆柱的一条母线（不与
；
的体积最大时，求二面角
的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设二面角
的平面角为
，求
的值；
（Ⅲ）
为的中点，在
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设二面角
的平面角为，求的值；（Ⅲ）
为的中点，在上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，已知是上下底边长分别为2和6，高为
的等腰梯形，将它沿对称轴
折起，并连接
得到如图2所示的几何体
.
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)在几何体中，若二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.
是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折起，并连接得到如图2所示的几何体.(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)在几何体
中，若二面角为直二面角，求二面角的余弦值.
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底面
，直线
与底面
角，点
分别是
与
所成的角正弦值；
的大小的余弦值.
